用Logistic回归分类模型判断用户所处运动状态

优点：
计算代价不高，易于理解和实现。

缺点：
容易产生欠拟合；
分类精度可能不高。

应用领域：
用于二分类领域，可以得出概率值，适用于根据分类概率排名的领域，如搜索排名等；
Logistic 回归的扩展 softmax 可以应用于多分类领域，如手写字识别等；
信用评估；
测量市场营销的成功度；
预测某个产品的收益；
特定的某天是否会发生地震。
通过手机设备搜集的用户运动数据，有六个与运动有关的自变量，其中3个与加速度有关，3个与运动方向有关

通过sklearn的子模块linear_model中的Logistic回归模型

# -----------------------第一步 建模 ----------------------- #
#导入第三方模块
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import linear_model
from sklearn import model_selection
#读取数据
sports=pd.read_csv("F:\Run or Walk.csv")
sports.head()

#处理数据，构建自变量矩阵
X=sports.ix[:,sports.columns[4:]]
X.head()

#提取y变量
y=sports.activity
y.head()

#拆分数据为训练集(75%）和测试集（25%）
X_train,X_test,y_train,y_test=model_selection.train_test_split(X,y,test_size=0.25,random_state=1234)
#利用训练集建模
sklearn_logistic=linear_model.LogisticRegression()
sklearn_logistic.fit(X_train,y_train)
#返回模型的各个参数
print(sklearn_logistic.intercept_,sklearn_logistic.coef_)

# -----------------------第二步 预测构建混淆矩阵 ----------------------- #
# 模型预测
sklearn_predict = sklearn_logistic.predict(X_test)
sklearn_predict

# 预测结果统计
pd.Series(sklearn_predict).head()

pd.Series(sklearn_predict).value_counts()

其中判断步行状态的样本有12121个，跑步状态的样本有10026个

# 导入第三方模块
from sklearn import metrics
# 混淆矩阵
cm = metrics.confusion_matrix(y_test, sklearn_predict, labels = [0,1])
cm

行表示实际的运动状态，列表示模型预测的运动状态

# -----------------------第三步 绘制ROC曲线 ----------------------- #
Accuracy = metrics.scorer.accuracy_score(y_test, sklearn_predict)
Sensitivity = metrics.scorer.recall_score(y_test, sklearn_predict)
Specificity = metrics.scorer.recall_score(y_test, sklearn_predict, pos_label=0)
print('模型准确率为%.2f%%:' %(Accuracy*100))
print('正例覆盖率为%.2f%%' %(Sensitivity*100))
print('负例覆盖率为%.2f%%' %(Specificity*100))

整体的预测准确率比较高

还可以对混淆矩阵做可视化展现

# 混淆矩阵的可视化
# 导入第三方模块
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
# 绘制热力图
sns.heatmap(cm, annot = True, fmt = '.2e',cmap = 'GnBu')
# 图形显示
plt.show()

颜色越深的区块代表样本量越多，从图中看出，主对角线上的区块颜色要比其他地方深很多，说明正确预测正例和负例的样本数目都很大

# y得分为模型预测正例的概率
y_score = sklearn_logistic.predict_proba(X_test)[:,1]
# 计算不同阈值下，fpr和tpr的组合值，其中fpr表示1-Specificity，tpr表示Sensitivity
fpr,tpr,threshold = metrics.roc_curve(y_test, y_score)
# 计算AUC的值
roc_auc = metrics.auc(fpr,tpr)

# 绘制面积图
plt.stackplot(fpr, tpr, color='steelblue', alpha = 0.5, edgecolor = 'black')
# 添加边际线
plt.plot(fpr, tpr, color='black', lw = 1)
# 添加对角线
plt.plot([0,1],[0,1], color = 'red', linestyle = '--')
# 添加文本信息
plt.text(0.5,0.3,'ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc)
# 添加x轴与y轴标签
plt.xlabel('1-Specificity')
plt.ylabel('Sensitivity')
# 显示图形
plt.show()

曲线下面积高达0.93，远远超过0.8，认定回归模型是合理的

# -----------------------第四步 绘制K-S曲线 ----------------------- #
# 自定义绘制ks曲线的函数
def plot_ks(y_test, y_score, positive_flag):
    # 对y_test,y_score重新设置索引
    y_test.index = np.arange(len(y_test))
    #y_score.index = np.arange(len(y_score))
    # 构建目标数据集
    target_data = pd.DataFrame({'y_test':y_test, 'y_score':y_score})
    # 按y_score降序排列
    target_data.sort_values(by = 'y_score', ascending = False, inplace = True)
    # 自定义分位点
    cuts = np.arange(0.1,1,0.1)
    # 计算各分位点对应的Score值
    index = len(target_data.y_score)*cuts
    scores = target_data.y_score.iloc[index.astype('int')]
    # 根据不同的Score值，计算Sensitivity和Specificity
    Sensitivity = []
    Specificity = []
    for score in scores:
        # 正例覆盖样本数量与实际正例样本量
        positive_recall = target_data.loc[(target_data.y_test == positive_flag) & (target_data.y_score>score),:].shape[0]
        positive = sum(target_data.y_test == positive_flag)
        # 负例覆盖样本数量与实际负例样本量
        negative_recall = target_data.loc[(target_data.y_test != positive_flag) & (target_data.y_score<=score),:].shape[0]
        negative = sum(target_data.y_test != positive_flag)
        Sensitivity.append(positive_recall/positive)
        Specificity.append(negative_recall/negative)
    # 构建绘图数据
    plot_data = pd.DataFrame({'cuts':cuts,'y1':1-np.array(Specificity),'y2':np.array(Sensitivity), 
                              'ks':np.array(Sensitivity)-(1-np.array(Specificity))})
    # 寻找Sensitivity和1-Specificity之差的最大值索引
    max_ks_index = np.argmax(plot_data.ks)
    plt.plot([0]+cuts.tolist()+[1], [0]+plot_data.y1.tolist()+[1], label = '1-Specificity')
    plt.plot([0]+cuts.tolist()+[1], [0]+plot_data.y2.tolist()+[1], label = 'Sensitivity')
    # 添加参考线
    plt.vlines(plot_data.cuts[max_ks_index], ymin = plot_data.y1[max_ks_index], 
               ymax = plot_data.y2[max_ks_index], linestyles = '--')
    # 添加文本信息
    plt.text(x = plot_data.cuts[max_ks_index]+0.01,
             y = plot_data.y1[max_ks_index]+plot_data.ks[max_ks_index]/2,
             s = 'KS= %.2f' %plot_data.ks[max_ks_index])
    # 显示图例
    plt.legend()
    # 显示图形
    plt.show()

# 调用自定义函数，绘制K-S曲线
plot_ks(y_test = y_test, y_score = y_score, positive_flag = 1)

中间的虚线表示在40%的分位点，计算最大差为0.71，即KS值，大于0.4，模型拟合效果不错。