Unity基础【唐老狮】（二）四元数

3D数学-四元数

• 欧拉角的缺陷
  • 同一旋转的表示不唯一
  • 万向节死锁
    • 两个轴重合时，失去一维的调节能力
• 四元数是什么
  • 四元数构成
    • 超复数：实数+三个虚数单位
    • [W,V]标量+3维向量
    • 轴角对
    • [cos(b/2),sin(b/2)*n],n为轴向量,b为旋转角度
  • Unity四元数
    • Quaternion
    • 初始化
      • new Quaternion(sin(b/2)x,sin(b/2)y,sin(b/2)z,cos(b/2))
      • Quaternion.AngleAxis(角度,轴)
    • 角度四元数转换
      • Quaternion.Euler(x,y,z)
      • Quaternion q; q.eulerAngles
  • 四元数解决欧拉角缺陷
• 四元数常用方法
  • 单位四元数：无旋转
    • Quaternion.identity
  • 插值运算
    • Quaternion.Slerp
    • 实现匀/变速转动
  • 向量转换四元数
    • Quaternion.LookRotation(Vector3 n)
  • 练习
    • c#拓展方法
    • 匀变速运镜
• 四元数计算
  • 四元数相乘
    • 旋转量叠加
  • 四元数乘向量
    • 旋转向量
  • 练习
    • 模拟飞机发射不同类型的子弹
      • 按数字键切换发射模式
      • 不同模式实现方法
      • 利用四元数相乘旋转设置子弹实例化的方向
    • 摄像机跟随效果
      • 需求
        • 摄像机在人物斜后方，通过角度控制斜率
        • 通过鼠标滚轮控制摄像机距离人物的距离
        • 摄像机看向人物头顶一个位置
        • Vector3.Lerp实现相机跟随人物
        • Quaternion.Slerp实现摄像机看向人物
      • 实现
        • 旋转方向：轴朝向自己，顺时针为正
        • 角度叠加，旋转向量，点的平移
        • 匀/变速的实现