给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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算法
Java
- 递归
参考题解：链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-hou-xu/
若 root 是 p, q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：
p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
p = root，且 q 在 root 的左或右子树中；
q = root ，且 p 在 root 的左或右子树中；
/**
* 递归
* 参考题解：链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/236-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-hou-xu/
* 若 root 是 p, q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：
p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
p = root，且 q 在 root 的左或右子树中；
q = root ，且 p 在 root 的左或右子树中；
*/
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
// root 为null 或者 p、q 是 root
if (root == null || q == root || p == root) {
return root;
}
TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
// 左边为null，共同祖先节点在右侧
if (left == null) {
return right;
}
// 右边为null，共同祖先节点在左侧
if (right == null) {
return left;
}
return root;
}
- 缓存父节点
参考题解：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-by-leetc-2/
从上向下遍历所有的父节点，将父节点保存到哈希表中
从p节点向上查询它的父节点，保存到临时数组中，判断临时数组中是否包含q节点
Map<Integer, TreeNode> map = new HashMap<>();
Set<Integer> visited = new HashSet<>();
/**
* 参考题解：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/solution/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-by-leetc-2/
* 从上向下遍历所有的父节点，将父节点保存到哈希表中
* 从p节点向上查询它的父节点，保存到临时数组中，判断临时数组中是否包含q节点
*/
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
dfs(root);
// 从p节点向上访问所有的父节点
while (p != null) {
visited.add(p.val);
p = map.get(p.val);
}
// 从q节点向上访问所有的父节点
while (q != null) {
// 判断p的父节点是否包含q的父节点
if (visited.contains(q.val)) {
return q;
}
q = map.get(q.val);
}
return null;
}
/**
* 递归遍历父节点
* @param node
*/
public void dfs(TreeNode node) {
if (node.left != null) {
map.put(node.left.val, node);
dfs(node.left);
}
if (node.right != null) {
map.put(node.right.val, node);
dfs(node.right);
}
}
swift
- 递归
/**
递归
*/
func lowestCommonAncestor(_ root: TreeNode?, _ p: TreeNode?, _ q: TreeNode?) -> TreeNode? {
// 如果root为nil、p 为 root、q为root，则共同祖先节点为root
if root == nil || p?.val == root?.val || q?.val == root?.val {
return root
}
// 递归左右子树
let left = lowestCommonAncestor(root?.left, p, q)
let right = lowestCommonAncestor(root?.right, p, q)
// 左子树为nil，则祖先节点在右子树中
if left == nil {
return right
}
// 右子树为nil，则祖先节点在左子树中
if right == nil {
return left
}
return root
}
- 存储父节点
class Solution {
// 父节点字典
var dict = [Int: TreeNode]()
// 已访问节点数组
var visited = [TreeNode]()
/**
从上到下遍历父节点，保存所有的父节点到字典中
*/
func lowestCommonAncestor(_ root: TreeNode?, _ p: TreeNode?, _ q: TreeNode?) -> TreeNode? {
dfs(root)
// 从p节点想上访问其所有的父节点，保存到已访问数组中
var p = p
while p != nil {
visited.append(p!)
// 移动到p的父节点
p = dict[p!.val]
}
var q = q
while q != nil {
if visited.contains(where: { (node) -> Bool in
return q!.val == node.val
}) {
return q
}
q = dict[q!.val]
}
return nil
}
func dfs(_ node: TreeNode?) {
if node?.left != nil {
dict[node!.left!.val] = node
dfs(node?.left)
}
if node?.right != nil {
dict[node!.right!.val] = node
dfs(node?.right)
}
}
}
GitHub：https://github.com/huxq-coder/LeetCode
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