题目

二叉树中找到一个节点的后继节点，前继节点
现在有一种新的二叉树节点类型如下：

  public static class Node {
    public Node left;
    public Node right;
    public Node parent;
    public int value;

    public Node(int data) {
      value = data;
    }
  }

该结构比普通二叉树节点结构多了一个指向父节点parent指针。
假设有一 棵Node类型的节点组成的二叉树，树中每个节点的parent指针都正确地指向自己的父节点，头节点的parent指向null。
只给一个在二叉树中的某个节点 node，分别实现返回node的后继，前继节点的函数。
在二叉树的中序遍历的序列中，node的下一个节点叫作node的后继节点，node的上一个节点叫做前节点。

后继节点

思路

根据中序遍历顺序左中右，我们可以得出以下推论：
1、若该节点node有右子树，那么该节点的后继节点，必然是右子树中，最左的节点
2、若该节点node没有右子树，则沿着parent节点一次往上找，直至parent的左节点==node节点，那么parent就是node的后继节点

算法实现

  /// 找到node的后继节点
  public static Node getSuccessorNode(Node node) {
    if (node == null) {
      return node;
    }
    // 如果有右子树，那么后继节点必然是右子树中，最左边的节点
    // 因为中序遍历的过程是：左中右，因此打印完当前节点（zhong），下一个节点就是右
    // 然后下一个递归过程又是左中右，因此后继节点必然是右子树中，最左边的节点
    if (node.right != null) {
      return getLeftMost(node.right);
    }else {
      // 如果没有右子树，则沿着parent节点往上找，直到parent的左节点=node节点
      Node parent = node.parent;
      while(parent != null && parent.left != node) {
        node = parent;
        parent = node.parent;
      }
      return parent;
    }
  }

  /// 找到node的最左节点
  public static Node getLeftMost(Node node) {
    if (node == null) {
      return node;
    }
    // 遍历到最左的节点
    while(node.left != null) {
      node = node.left;
    }
    return node;
  }

前继节点

思路

同样地，前继节点根据中序遍历顺序左中右，我们可以得出以下推论：
1、若该节点有左子树，那么其前继节点必然是左子树中，最右的节点
2、若该节点node没有左子树，则沿着parent节点往上找，直至parent的右节点==node节点，那么parent就是node的前继节点

算法实现

  /// 找到node的前继节点
  public static Node getPerviousNode(Node node) {
    if (node == null) {
      return node;
    }
    if (node.left != null) {
      // 若有左子树，那么前继节点就是左子树中，最右的节点
      return getRightMost(node.left);
    }else {
      // 若没有右子树，那么沿着node的父节点查找，直至parent.right = node
      Node parent = node.parent;
      while(parent != null && parent.right != node) {
        node = parent;
        parent = node.parent;
      }
      return parent;
    }
  }

  /// 找到node的最右节点
  public static Node getRightMost(Node node) {
    if (node == null) {
      return node;
    }
    while (node.right != null) {
      node = node.right;
    }
    return node;
  }