前两天写了一篇《数学情境里的儿童视角》，今天又在书上遇见一道很有意思的题目。
“生命总是渴望超越偏见，获得生长；面临认知冲突和危机，内外交互式的对话是被鼓励的、顺畅的——是‘发明数学、创造数学’必须的前提和基础。”所以，遇见这道有意思的题目，我足足花了15分钟。我想看到学生的一些创造性的思考和表达。
是怎样的一道题呢？题目如下：
先让孩子们独立思考。在独立思考环节，不允许提问，这项规定是最近才有，因为之前遇到学生有问题，鼓励他向全班同学提出自己的疑问，能够回答的孩子就帮助回答。但会发现，这样的规定后，一些学生遇到一点问题就在全班问，好些问题是问的一些“是不是”的是非题，不愿意自己去努力思考。所以我废除了这条思路路径依赖，独立思考时必须全班安静，结束过后分享之前，可以分享你的疑问。要“思而不得”的问题，不是还没有经过思考的问题。
其实，在孩子们一看到这个题目时，我就听到下面有孩子在说——可以踮脚吗？可以抬手吗？我当然是不予理会。
全班分享，孩子们的思维被豪的回答激活。且看分享片段：
师：谁有疑问？（5个人举手，请豪）
豪：同学们，我认为这道题从数学角度出发是不可以的，但从生活角度出发是可以的。
师：你这是有疑问，还是表示有自己的结论了？
豪：我有结论了。
师：谁听明白了豪所说的“数学角度的不可以”和“生活角度的可以”？
生1：他说的数学角度的不可以是因为通过计算，用数据说话：1.3+0.4=1.7米，1.8＞1.7，所以不能。
生2：他说的生活角度的可以是因为我们可以算出还差0.1米，他可以通过抬手摘下帽子。
师：大家同意吗？还有没有补充？
生3：我觉得还可以请大人帮忙解决。
生4：可以把放帽子的杆子放倒。
生5：可以换一个高一点的凳子。
生6：可以拿一根竹竿来，将帽子捅下来。（我将他们的办法写了关键词在黑板上）
师：大家看这些方法里面，哪些是可取的，哪些是不可取的？
生7：我觉得都可取。
生8：我觉得这些想法中都只有生活角度，完全不受数据的影响，没有数学角度。
生9：我觉得就算是生活角度，还要考虑安全问题。
师：那这道题的正解是什么呢？
生10：应该是可以的，因为相差0.1米，0.1米等于1分米，我们的手臂都超过1分米，虽然还要顾及脑袋的长度。
生11：我发现这个图上的孩子，手长＜头长，好像不可以。
生12：大家不知道我们的数学书上画的人物是卡通的吗，当然头要大一些。
豪：同学们，我来总结吧。其实是可以拿到的，因为虽然从数学的角度看差0.1米，但是我们可以抬一下手就摘下帽子。
生13：我同意豪的想法。光有数学角度的话，是不能生活的。
师：大家的看法呢？
生：同意豪的想法。
生14：我还有疑问：他自己都拿不下来，是怎么放上去的呢？
生15：这道题是问号题，不就是考你解决问题吗？当然问题是别人先设置好的。
师：此情此景，我想到一个成语，你想到了哪个成语？
生16：多此一举。
生17：高抬贵手。
师：哈哈，很有意思。我想的是——举手之劳。这道题，大家既从数学角度思考，又结合生活角度思考，两者结合解决了这道题。说明了什么？
生18：光有数据并不可靠。
生19：我们需要灵活解决问题，具体问题具体分析。
师：好的。那么这道题在这里就显得特别有价值，编这道题的老师功夫实在是高，我们为他送上掌声，虽然他听不到。
这道题的确很有意思。最近几年，每次教这道题时，孩子们都会脑洞大开，但都没有这一次聊得这么深入和透彻。也许还是要有对话式的课堂，鼓励式的课堂，分享式的课堂，才会看见这些生命迸发出的精彩。
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