学习的准备
任何学科都能以某种智育上正确的方式有效地教给任何发展阶段的任何孩子
这一假设有三层含义
1儿童智力发展进程与这一观点
2关于学习活动
3螺旋课程
一智力发展
1在每个发展阶段儿童都有他自己独特的观察和解释世界的方法。为特定年龄段孩子开某一学科，任务是以这一年龄孩子观察事物的视角向他们呈现该学科的结构。可以把这个任务看成翻译工作。任何概念都能准确有效地以学龄儿童的思维方式展现出来。而且这些初次接触的概念因为有了初期接触早期学习，日后学起来会更容易、有效、精确。
2儿童智力发展三阶段
（1）前运算阶段
到五六岁左右，用脑行为主要是建立经验和行事间的联系。儿童关心怎样通过行动控制世界
“前运算阶段”儿童在符号学习上取得的成就是学会了怎样用简单归纳起来的符号系统重现外部世界，把有共同特征的事物看作同一事物。但儿童的符号世界没有将内在动机内在情感作为一方和作为另一方的外在现实截然分开（如星星也像他自己要上床睡觉）
儿童基本分辩不清他的目标和达到目标要用的方法。当操纵现实的尝试失败以后，儿童必须修正他的行为，他用直觉调节而非符号运算。原始的反复试验而非思考。
缺少可逆性概念（无法理解改变后可恢复原状）
对事物印象是片断的，不能形成相互联系的整体。能从校回家却不可以在头脑中绘出完整地图。如果这个阶段渗透某种结构性概念，只能通过动作形式让儿童感受，不能告知某种概念。
（2）具体运算阶段
运算是行动的一种方式 可以通过对物体的操纵相当直接地进行 也可以在内心里进行 就如同在脑子里盘算代表事物和事物关系的符号一样。运算就是获取现实世界的数据 将其储存在脑海中并加以改造的一种方式 有了这种改造才能在解决问题时有选择地组织和应用
运算不同于简单动作或以目标为指向的行动 因为运算是内化的（不需外显的反复实验途径，可在头脑中进行）可逆转的 （可逆运算）
儿童据以进行运算的内化结构形成 内化结构是一种内化的符号系统，儿童根据这个系统表达世界，如果他们要掌握某些概念，就必须把这些概念转化为内化结构的语言
具体的运算虽受类别逻辑和关系逻辑指导，但只构建能立即呈现在眼前的现实的一种手段，无法自如应对尚未直接呈现在眼前或尚未经历过的可能发生的事
确切地说，他们无法掌握能系统构建在任何给定时间出现的所有可能性的运算，也不可能系统超越所学知识范围去描述可能发生的其他事情
（3）形式运算10到14
可根据假设命题去运算，可以想到可能的变迁甚至推演出潜在关系。智力运算似乎是基于逻辑学家、科学家或抽象思想家的逻辑运算进行的。（可以对运算本身进行运算，可以从公式出发进行推论）可以对先前指导他解决问题但无法描述无法从形式上理解的思想，作出正式的或公理式的表达。
47页 教学实例；具体运算时便可通过直觉学习某些概念定理 以后恰当阶段向他们介绍必要形式的时机就成熟了。
教授基本概念最重要的一点，是要帮助儿童渐渐从具体思维过渡到对概正确的思维方式的运用。
儿童智力发展不是如时钟般顺次发生，也受环境尤其学校环境影响。所以不必一味顺从儿童认知发展自然过程，通过给孩子们提供具有挑战性但合适的机会，让他们稳步向前，也能促进儿童智力发展。给成长中的孩子们提出些问题，吸引他们迈入下一个发展阶段，这样的努力是值得的。不同年龄段的人在智力上是相似的
关键不是所学知识的难易，关键是正确的观点和能表述这些观点的语言，找到一个“过渡性问题”（所学与学生熟悉的事物过渡），会并导入下一个问题。
概念无难易之分，关键是教授的方法 （例如推理以量守恒为基础）
概念不是一次完成的，关键是最初要给学生一个正确指向
（例2守恒 以感知得到的方式来学习，具体的活动越来越形式化）
一些概念可以早点开设，只要不用数学用语表达，而是用儿童自己可掌控的材料来展示。
（例3 投影几何学的学习）
（例4 概率的学习）
（二）人文学科
例1文体结构 学习法：给孩子讲个故事开头，请他们补充结尾
历史趋势 文学风格 直观材料呈现让孩子自己发现和概括概念
3 严格早期训练是有意义的：能有效降低以后的学习难度
学习定势的实验表明：人不仅可学习具体的知识，而且通过具体知识的学习，可学会如何学习。
二 学习行为
学习一个科目似乎包括三个几乎同步的过程。1 新知识的获得，2 知识转换，3 评价（测量调整）
1 新知与以往模糊或清晰的知识相悖，或者是以前知识的替代，至少是对先前知识的提炼
2对知识运用调节，将知识工具化（掌控知识使之适用新任务。
实践中运用知识方式有外插 内插 转换
外插，根据过去和现在的发展推测未来的走向（推测事物发展）
内插，解读内在原因
转换，换个角度解决问题
3我们处理信息的方法解决问题效果如何
任何一个科目的学习都是一系列片段组成，每个片段又包括上面三个过程
学习片段，一是学习内容，一个字、一句话、一篇文章、一本书……
二 参与学习的状态，如果心没在学习，没有真正的信念发生，不是学习。学习终是自我之事，是一个同化顺应的过程。
学习片段可长可短，学习者能坚持多久取决于学习者对其努力的回报期望，包括如分数这种外在物，还有对知识的理解。
学习片段越长，内容越紧凑，学生学习能力提高越快，收获越大
作为教师，我们的目的是引导儿童使其适应越来越长的学习片段，那么在详尽的课程设计中，势必要将加速理解和领会作为内在的奖励形式。引导学生学习一个很难的单元，给他些挑战，让他全面发挥他的能力，这样他就能发现全面而有效工作的乐趣了。全身心投入的体验之乐
如果能在课上专心致志学习，一些学生可以把这种感觉带到他们的独立的工作中去的。
一个人某个学科的结构感越强，那么他越能高密度长时间地学习而不觉疲倦。任何学习片断中包含的信息总量不是我们一次就可以理解到位的
在一个学习片段（获取事实、处理事实、检验想法）中，对于获取、转换、评估我们应强调至何种程度，涉及很多问题。如，先给孩子们最少事实，然后鼓励他们尽可能全面找出该知识蕴含内容，是否最好？是否应包含尽量少的信息，着重让他的靠自己的力量去发掘所学知识外的内容？
三“螺旋式课程”
任何课程都能以有效方式教授给任何学生，所以课程设置必须围绕社会认为值得其成员持续关注的重大事件、重大原则、重大价值观进行。
例：基本概念：悲剧，悲天悯人情怀
可以复述神话，演绎名著，演示或评论经过检验的影片
尽早开始
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