比较一下这几种定义形式以及它们跟比喻的异同，我们就会发现，属+种差这种形式是通过寻找概念的内涵和外延来达成的。那么什么是概念的内涵和外延呢？
概念的内涵是指概念的本质属性或特有属性。这是教科书中的标准说法，但请不要问我什么是本质，什么是属性。那不是逻辑学考察的内容。它们的确切含义及其所引发的争议，都需要相关的具体学科去摆平。
我们在这里只需要知道，概念借自己的内涵把自己跟其他概念区别开来——比如前面说到的“牛的乳汁”——就够了。“牛的”是不是本质，在多大程度上本质，以及它到底算不算是牛奶的属性，对逻辑学来说都不重要。重要的是，它足以把牛奶跟其它的奶区别开了。
从教科书的意义上来说，概念的内涵是随着我们认识的不断深入而不断发展变化的。因而，当我们利用概念的内涵来定义概念和对概念进行划分或分类时，在不同的认识阶段会有不同的结果。由此，像我们在前面已经说到过的那样，概念的内涵并不是一成不变的，它只具有相对的稳定性，而不具有绝对的稳定性。
也正因此，用来明确概念之间相互关系的概念的外延，也会随之相应的变动。比如：当我们把鲸定义为哺乳动物的时候，也就把它从鱼类的外延中剔除出去，而加入到哺乳动物的外延中了。
概念的外延就是概念所表示的那些对象。比如牛奶，它的外延包括黄牛奶、水牛奶、花牛奶、牦牛奶、非洲野牛奶等等；再如乳汁，它的外延包括牛奶、羊奶、马奶、狗奶等等。
所以，对于外延不止一个的概念来说，它的每一个外延同时也是这个概念的种概念，而它本身则是它的所有这些外延的属概念。所谓的“属”和“种”是说，牛奶是属于乳汁的一种。
这说明了概念之间存在一种真包含或真包含于的关系：乳汁真包含牛奶，牛奶真包含于乳汁。属概念总是真包含着它的种概念，种概念也总是真包含于它的属概念。
概念之间的关系不止这一种，此外还有同一关系（也叫全同关系）、交叉关系、全异关系，而全异关系又分为矛盾关系和反对关系两种。这都是根据概念的外延重合与否或重合多少来划分的。
同一关系就是说两个概念的外延完全重合，不多也不少。比如：牛奶和牛乳、钢笔和pen，只是换了一个说法而已；再如：鲁迅和《阿Q正传》的作者，所指的都是同一个人。
交叉关系是说，两个概念的外延重合一部分，还有另外的部分不重合，比如：女性和老师。有的女性是老师，但也有的不是；有的老师是女性，同样也有的不是。这两个概念的外延只有一部分是重合的。
全异关系，顾名思义，就是两个概念的外延没有任何重合部分，完全相异，比如：白色和黑色。但是需要注意，白色和黑色并不是矛盾关系的概念，而是反对关系的概念。
为什么呢？很简单，因为定义。逻辑学定义：矛盾关系是指一个属概念只有两个外延，而这两个外延毫无重合的部分；如果一个属概念有三个或三个以上彼此毫无重合部分的外延，那它的这些外延之间就只是反对关系。
颜色这个概念的外延不仅包括白色和黑色，还包括赤橙黄绿青蓝紫等等颜色。它们相互之间都毫无重合的部分，因而它们相互之间都只是反对关系，而不是矛盾关系。白色和黑色也一样。所以，根据定义，白色不是黑色的矛盾概念，它是“非白色”的矛盾概念。
根据划分方式的不同，概念分为很多种类：单独概念（北京大学）、普遍概念（大学）和虚概念（月亮上的大学）；正概念（白色）和负概念（非白色）；实体概念（牛奶）、性质概念（有营养）和关系概念（大于）等，看字面就容易理解，这里就不啰嗦了。
网友评论