小学数学(鸡兔同笼)学习笔记

1.鸡兔同笼问题：也称置换问题，是指已知鸡与兔的总头数和总足数，求鸡和兔各是多少只的问题。

2.数量关系：

⑴假设全是鸡

兔的数量=（总足数 - 2×总头数）÷2

鸡的数量=总头数 - 兔的数量

⑵假设全是兔

鸡的数量=（4×总头数 - 总足数）÷2

兔的数量=总头数 - 鸡的数量

3.例题：鸡兔同笼，共有25个头，80只脚，鸡和兔共有多少只？

解：假设全是鸡，则总脚数：25×2=50（只）

脚差：80 - 50=30（只）

兔的数量为：30÷（4 - 2）=15（只）

鸡的数量为：25 - 15=10（只）

列综合算式：兔的数量：

（80 - 2×25）÷2=15（只）

鸡的数量：25 - 15=10（只）

答：笼中有15只兔，10只鸡。