正态分布是统计分析的灵魂，在科学界地位不亚于牛顿定律。正态分布的意义浩瀚如海，早先还是自己不知道自己不知道。竟然还有“正态分布论（正太哲学）”这样的的说法。医学、教育、社会学等大量的统计研究建立在正态分布的基础上，与我们息息相关的生活中同样存在的问题需要它解释谜底。
正态分布有三个特点：一是正态分布描述总体，总体是无限的；二是描述静态单个正态分布，同时动态的多个正态分布是变化过程；三是正态分布装下了三类物品（个体属性、抽样误差、概率指标）。这三个特点使它既是世界观，也是思维方式，还是人生智慧。
世界观：自然之事千姿百态、芸芸众生多为中庸
一、当我们局限于眼前发生的事情不停收集各式各样的见闻，感叹世间百态兴奋不已。如：人与人先天各种禀赋，身体的高矮胖瘦、智力的聪颖愚笨、情绪的热烈低沉每个个体截然不同。
二、无论哪个属性从分布来看，大多数人聚集在平均值的周边。固然巨人很少，但侏儒也不常见。分布的中间区域高高耸立，向两边无限趋近于零，但永远不会达到零值。
三、数据是静态的，某个时间段的相片记录着瞬间模样。下一个时段再次按下快门，又会得到相似却又不同的影像，两两相对一静一动。例如20年前的全国年龄分布与现在分布两两对比，平均值增加（右移），揭示“人口老龄化”出现。
所谓正态分布是一种世界观因为：1、它不为人的意志所改变；2、相信它便可以作为一种行事处事的方法；3、当做一种标志、提升为信仰，等同于十字架、太极图等寓意无穷。
思维方式：奇闻异事皆有可能、成王败寇无一必然
正态分布是概率思维。概率思维与日常思维不同，我们通常认为活在确定的世界中，昨天发生的今天必然发生。又或是事情的发展条件一样结果必定一样。且不说条件是否确实的一样，即使一样，但事件原本没发生前，各种结果也只是一种可能性。概率思维不承认必然规律。虽然钟形曲线整个图形展示着几乎能够观察到的所有的可能，但仍然有无法观察的到的现象，我们无从所知。
人生智慧：安于平均值、超越标准差、接受不完美
安于平均值：与生俱来的属性如身高、相貌、体力等，平平者为主流；后天条件也是如此，衣食住行条件，以及地位、名誉等都是正态分布。人人有无数个属性，在一个属性上不佳，另一个属性通常会得到补偿。多数人各方面平平，少数杰出人物个别属性突出。关键是发现特点扬长辟短。
超越标准差：当我们得知平均值后，界定自己属性在分布中的相对位置，发现提升能力的概率，通过后天努力改善近况，这正是正态分布提示我们个人努力的增长空间。落后时达到平均值跟上大流；达到平均值时，不甘于平庸继续进取；超过平均值时，关心超过几个标准差，不被赶超。
接受不完美：人生智慧是适可而止，承认自己有极限，一方面努力突破，另一方面适时接受自己极限。人的能力有多个方面，不要以为只有一条路，在这条路上可能平平，另一条路上却可能很优秀。并且考虑到条件（如时间因素），条件（时间）充裕勇往直前；条件（时间）匮乏，接受缺憾。
总之，正态分布既有可见的事实，又有预测，还有不可预测。表面简单直观，其实深层抽象，是通向统计分析的雄关隘口。建立概率思维，领悟证伪方式，摒弃人云亦云，揭开神秘面纱，通达人生价值。正态分布既是科学世界观，也是科学的方法论。
网友评论