来源：力扣（LeetCode）
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1 题目

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

• 示例 1：
  输入： [1,2,3,1]
  输出： 4
  解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
• 示例 2：
  输入： [2,7,9,3,1]
  输出： 12
  解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
• 示例 3：
  输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
  输出： 12
  解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

class Solution {
    public int massage(int[] nums) {
    
    }
}

2 JAVA代码

标准的动态规划，这里的代码是自底向上的,时间复杂度O(N)，空间复杂度O(N)：

class Solution {
    public int massage(int[] nums) {
         int len = nums.length;
        if(len==0){
            return 0;
        }
        if(len==1){
            return nums[0];
        }
        if(len==2){
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        }
        /*
            [主程序-动态规划]：
                n==1:
                    dp[n]=nums[0]
                n==2:
                    dp[n]=Math.max(nums[0],nums[1])
                n>2:
                    dp[n]=Max(dp[n-1],dp[n-2]+num[n])
                
         */
        int[] dp = new int[len];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<len;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);
        }
        return dp[len-1];
    }
}