permutation-test 检验
置换检验(permutation test) 是一种非参数检验。 在样本分布未知且数量较小的时，我们一般选用无参检验方法，一般选用秩和检验，例如之前文章提到的Mann-Whitney U test。
但是有时候也会遇到无参检验也无法解决的小样本样本检验。这时候我们可以使用置换检验。
置换检验是Fisher20世纪30年代提出的一种基于大量计算（computationally intensive），利用样本数据的全（随机）排列，进行统计推断的方法。因其对总体分布自由，特别适合用于总体分布未知的小样本数据，以及一些常规方法难以使用的假设检验情况。
假设： 假设两个样本之间没有差异，成立则H0，不成立则H1。或者某个处理没有效果，成立H0，不成立H1。
检验步骤：
1.两组样本A、B，提出原假设，比如A和B没有差异，或者就B结果而言，某个处理对A无效，
2.首先计算A、B均值差，观测统计量 Sobj=meanA-meanB，
3.将A、B样本所有值进行合并，并进行随机排序分组为A'、B'。并计算A'、B'的均值差，置换统计量 Sp1=meanA'-meanB'，
4.重复步骤3，直到所有的排序可能都齐全，以获得一系列的置换统计量，假设我们进行了n次置换则获得统计量为Sp1-Spn。我们尽可能多的重复3的步骤，以达到精确计算的结果，如果未能实现所有的排序组合，则是近似计算，重复次数越多，得到的背景分布越”稳定“，
5.最后将这些n个置换统计量按照从小到大排序，构成抽样分布，再看Sobj是否落在分布的置信区间内（如95%置信区间），这时候可计算一个P值（如果抽样总体1000次统计量中大于Sobj的有10个，则估计的P值为10/1000=0.01），落在置信区间外则拒绝原假设。
举例
样本A：{24,43,58,67,61,44,67,49,59,52,62,50}
样本B：{42,43,65,26,33,41,19,54,42,20,17,60,37,42,55,28}
Sobj=(24+43+58+67+61+44+67+49+59+52+62+50)/12-(42+43+65+26+33+41+19+54+42+20+17+60+37+42+55+28)/16=14
合并A、B，all:{24,43,58,67,61,44,67,49,59,52,62,50,42,43,65,26,33,41,19,54,42,20,17,60,37,42,55,28}
重排序：A'={43,17,44,62,60,26,28,61,50,43,33,19}
B'={55,41,42,65,59,24,54,52,42,49,37,67,67,20,42,58}
Sp1=meanA'-meanB'=(43+17+44+62+60+26+28+61+50+43+33+19)/12-(55+41+42+65+59+24+54+52+42+49+37+67+67+20+42+58)/16=-7.875
我们设置置换次数n=5000，则会产生Sp1...Sp5000，将置换统计量进行从大到小排序，然后我们进行histogram绘图如下：
Rplot.png
其中大于14的置换统计量一共37个，p=37/5000=0.0074，置信区间如果为95%，则拒绝原假设H0，故A，B有差异。
R包执行permutation test 分析
install.packages("jmuOutlier")
library(jmuOutlier)
print( x <- rnorm(10,0.5) )
perm.test(A,B,sim=5000)
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