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等额本息是指一种贷款的还款方式，指在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)。
首先，需要确认的是，等额本息是一种非常优秀的还款方式。主要原因有两点，都写在名字里了：
一是“本息”，按占用本金的数量和时间来计算利息，从这个角度上来说，等额本息的利率一旦确定，借款周期无论怎么变，利率都是一样的，不用再额外去算什么综合利率；
二是“等额”，每期的还款金额一致，方便借款人记忆。
基于以上特性，银行等金融机构都爱使用等额本息，大多数时候，房贷也是按等额本息计算的，所以采用等额本息计息方式的房贷等有“月供”一说。
等额本息如何计算
等额本息每期还款额的计算公式是这样的：
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其中，P是贷款本金，即如果借1万块钱，那这1万块就是贷款本金；R是月利率，即年利率除以12；N是还款期数，如果是按月还款，那就是月数。
以借10000元为例，年利率6%，12期还完，用以上公式计算，可得到每期还款的金额及包含的明细：
image.png
从表格中也可以看出，从第一期到最后一期，每期归还的本金越来越多，每期归还的利息越来越少，最后一期还完，剩余本金为0。
用HTML和JavaScript自动生成还款计划表
接下来，我们用HTML和JavaScript来生成还款计划表。大致的思路是这样：
- 写一个函数来计算等额本息算法下的每期还款额，让用户输入借款本金、借款利率、借款期数三个参数，然后系统获取到参数进行计算；
var principal = document.getElementById('money').value; //定义初始本金
var monthlyInterestRate = document.getElementById('interestRate').value/12; //定义月利率
var borrowingPeriod = document.getElementById('borrowingPeriod').value; //定义期数
var transition = Math.pow((1 + monthlyInterestRate),borrowingPeriod); //用过渡变量表示（1+R）的N次方
var monthlyRepayment = principal * monthlyInterestRate * transition / (transition - 1); //PMT公式
monthlyRepayment = monthlyRepayment.toFixed(2);
document.getElementById('monthlyRepayment').innerText = monthlyRepayment;
- 根据初始的剩余本金（即借款金额）计算第一期所还的利息，用每期还款额-第1期应还利息=第1期应还本金，然后用初始剩余本金-第1期应还本金=第1期剩余本金。
IM截图20190812195827.jpg
之后的每期都遵循同样的逻辑，可以用for循环来解决。
//计算当期利息、当期本金、剩余本金
var returnInterest = new Array(); //定义一个数组用来存储每期的应还利息
var returnPrincipal = new Array(); //定义一个数组用来存储每期的应还本金
var residualPrincipal = new Array(); //定义一个数组来存储每期的剩余本金
var bridge = principal; //用一个变量来存储当前剩余本金作为过渡值；
for(var i = 0;i < borrowingPeriod;i++)
{
returnInterest[i] = bridge * monthlyInterestRate; //计算当期的应还利息
returnPrincipal[i] = monthlyRepayment - returnInterest[i]; //计算当期的应还本金
residualPrincipal[i] = bridge - returnPrincipal[i]; //计算当期的剩余本金
bridge = residualPrincipal[i];
}
- 把得到的每一期明细输出到HTML，生成表格。和计算每期明细类似，同样用for循环把每期计算的结果输出到表格中：
var row1 = document.getElementById('borrowingPeriod').value; //根据期数定义行数
var col1 = 3; //定义列数为3
var div1 = document.getElementById("div1");
var tab="<table border='1' width='500' height='10' font-size='12'><tr><td>期数</td><td>应还金额</td><td>应还本金</td><td>应还利息</td><td>剩余本金</td></tr><tr><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>0</td><td>" + principal + "</td></tr>"; //设置两行表头
//自动生成表格
for(var i = 1;i<=row1;i++)
{
tab += "<tr>"; //产生行
tab += "<td>" + i + "</td>";
tab += "<td>" + monthlyRepayment + "</td>";
tab += "<td>" + returnPrincipal[i-1] + "</td>";
tab += "<td>" + returnInterest[i-1] + "</td>";
tab += "<td>" + residualPrincipal[i-1] + "</td>";
}
tab+="</table>"
div1.innerHTML=tab;
等额本息的尾差
按照等额本息的算法，剩余本金到最后一期还完刚好是0元，且最后一期的月还款额等于上一期的剩余本金。
但实际上，用公式计算出来的月还款额是有很多位小数的。如果按四舍五入保留两位的，则会产生误差的。而其他几项明细都是基于此再进行测算得出的，到最后，月还款额的误差会传导给其他几项明细数据：
image.png
如果我们对每期还款额做四舍五入保留两位小数，对其他几项明细不做调整，则会得到这样的结果：
monthlyRepayment = monthlyRepayment.toFixed(2);
image.png
从金字塔型的小数部分可以清晰地看到误差的位数再一点点扩大，直到JavaScript保留的默认小数位数。
如何解决尾差
我们先来看看尾差的金额到底有多大，我们换一组参数，以房贷为例，借款200万人民币，30年还清，年利率5%。结果很长，我们看最后几期：
image.png
可以看出，最后一期的应还本金比上一期的剩余本金已经少了2元多，这两块多最后也被剩到末期的剩余本金里了，即没有还清。
当然，对于一笔30年200万的贷款，2元的尾差其实也不算多。
到这里我们已经发现，在每期还款额固定且四舍五入的情况下，一定会产生误差。我们可以这样处理，先在前端把结果调成看起来正常的样子：即最后一期应还本金等于上一期剩余本金，且最后一期剩余本金为0。
//手动算最后一期，抹除尾差
returnPrincipal[returnPrincipal.length-1] = residualPrincipal[residualPrincipal.length-2];
returnInterest[returnInterest.length-1] = (monthlyRepayment - returnPrincipal[returnPrincipal.length-1]).toFixed(2);
residualPrincipal[residualPrincipal.length-1] = 0;
然后把这部分看不见的尾差存到专门的尾差户，多收的话到期再返回给借款人，少收的话到期再补收，或者干脆每期都只“五入”不做“四舍”，最后再统一返还。
当然，如果可以接受最后一期还款额跟其他不一样的话，可以直接把这部分误差加到这期的还款额上。
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