二叉搜索树 - LeetCode 701.二叉搜索树中的插入操作

给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果 。

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25
输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]

输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5
输出：[4,2,7,1,3,5]

image.png

另一个满足题目要求可以通过的树是：

image.png

class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) { // 直接插入
            return new TreeNode(val);
        }
        TreeNode cur = root;
        while (cur != null) {
            if (val < cur.val) {
                if (cur.left == null) { // 插入到left
                    cur.left = new TreeNode(val);
                    break;
                } else {
                    cur = cur.left;
                }
            } else {
                if (cur.right == null) { // 插入到right
                    cur.right = new TreeNode(val);
                    break;
                } else {
                    cur = cur.right;
                }
            }
        }
        return root;
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 为树中节点的数目。最坏情况下，我们需要将值插入到树的最深的叶子结点上，而叶子节点最深为 O(N)。
• 空间复杂度：O(1)。我们只使用了常数大小的空间。