为什么计算机能“算数”

为什么计算机能“算数”？为了更容易理解我们需要把问题再精分一下：
1、在计算机中，“数”是如何表示的？
2、在计算机中，“数”是如何计算的？
3、在物理上，“数”的计算是如何实现的？

1、在计算机中，“数”是如何表示的？

在计算机中存储和要处理的数据都是使用二进制的表示的，也就是只有 0 和 1 两个基本数，如果遇到相当于十进制的 2 的时候就要进位。

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2、在计算机中，“数”是如何计算的？
也是无外乎数学的运算规则的，只不过是二进制的形式。举个例子：

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我们来分析一下这个二进制加法的过程，对于 1 位的运算，可以得出下面的规律：

0 和 0 相加得到 00，高位是进位 0，低位是本位和值 0。
0 和 1 相加得到 01，高位是进位 0，低位是本位和值 1。
1 和 0 相加得到 01，高位是进位 0，低位是本位和值 1。
1 和 1 相加得到 10，高位是进位 1，低位是本位和值 0。

是不是很有规律呢？！！

到此该乔治·布尔（George Boole，1815.11.2～1864）出场了。

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他的伟大发明就是布尔代数。 最简单的布尔代数只有两个元素 0 和 1，基本的逻辑操作是与、或、非，在此基础上可以做一些复合的逻辑操作。

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根据我们总结的规律和两个图中的逻辑运算真值表，我们可以发现，其实，本位的和的计算过程就是异或运算，而进位的运算则复合与运算的规则。

3、在物理上，“数”的计算是如何实现的？
其实，上面的两个图已经给出了物理电路的实现方法，为了让大家能够更明白，我再单独发图来画画重点。

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通过上面的三张图和电路运算的结果真值表，可以得出一个明显的结论：逻辑运算是可以通过物理上的电子电路来实现的。

综上，①电子电路可以设计出来逻辑运算器件，②逻辑运算器件又可以作为二进制运算的工具，③二进制又可以无差错的转换为我们人类常用的十进制数，所以，用逻辑元器件做出来计算机当然能够进行“算数”了。