题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，今晚能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：nums = [2,3,2]
输出：3
解释：你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,1]
输出：4
解释：你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000

思路

参考leecode的题解，我们使用动态规划的思路来解决。

根据题意，收尾数组不能同时偷，否则会触发警报，那么可以将数组分为两段，分别求出可收获的最大金额，取最高的即可。

这里需要考虑特殊情况：

如果只有一家房屋，那直接偷就完事，renturn nums[0];
如果有两件房屋，直接偷金额最多的屋子，return max(nums[0], nums[1]);
如果房屋数多于两间，那么就可以分段，计算（0， n - 2）范围的金额和（1， n - 1）范围的金额，取最高的即可。

代码

    public int rob(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if (nums.length == 1) {
            return nums[0];
        } else if (nums.length == 2) {
            return Math.max(nums[0], nums[1]);
        } else {
            return Math.max(robRange(nums, 0, n - 2), robRange(nums, 1, n - 1));
        }
    }

    /**
        分而治之：在确定的范围内使用动态规划思路
    */
    private static int robRange(int[] nums, int start, int end) {
        int first = nums[start];
        int second = Math.max(nums[start], nums[start + 1]);
        int ret = 0;
        for (int i = start + 2; i <= end; i++) {
            int temp = second;
            second = Math.max(first + nums[i], second);
            first = temp;
        }
        return second;
    }