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作者: 彼岸算术研究中心 | 来源:发表于2020-04-27 01:39 被阅读0次

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已知函数 $f(x)=ae^{x}- \frac{1}{2}x^{2}-b(a,b \in R) ,$ 若函数 $f ( x )$ 有两个极值点 $x _1 , x _2 , \frac{x_{2}}{x} \geqslant 2$ 则实数 $a$ 的取值范围是.

Timoの55

已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}- \frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)$ 右焦点分别为 $F _1，F _2$ 若双曲线上存在点 $P$ 使 $\frac{ \sin \angle PF_{1}F_{2}}{ \sin \angle PF_{2}F_{1}}= \frac{2a}{c}$ 则该双曲线的离心率 $e$ 的取值范围是.

$A( \frac{3- \sqrt{17}}{2}, \frac{3+ \sqrt{17}}{2})$ $B . ( 1,2) \cup (2, \frac{3+ \sqrt{7}}{2})$

$C . ( 1, \frac{3+ \sqrt{17}}{2})$ $D (1,2) \cup (2, \frac{3+ \sqrt{17}}{2})$

Timoの56

已知抛物线 $C : y ^2 = 4 x$ 的焦点为 $F$ , 直线 l 过焦点 F 与物线 $C$ 交于 $A , B$ 两点 , 且直线 l 不与 x 轴垂直 , 线段的垂直平分线与 x 轴交于点 $T ( 5 , 0 ) , O$ 为坐标原点 $S_{Δ AOB} =$

$A . 2 \sqrt{2}\quad B . \sqrt{3}\quad C . \sqrt{6}\quad D . 3 \sqrt{6}$

Timoの57

若函数 $f ( x ) = kx - |x - e ^{-x}|$ 有两个正实数零点，则 $k$ 的取值范围是．

Timoの58

如图 , 已知在平面直角坐标系 $xO y$ 中 ,点 $S ( 0 , 3 ) , SA , SB$ 与圆 $C : x^2+ y ^2-my = 0 ( m > 0 )$ 和抛物线 $x ^2 = -2 py ( p >0 )$ 都相切 , 切点分别为 $M , N 和 A , B , SA ∥ ON ,$ 则点 $A$ 到抛物线准线的距离为

$A . 4 \quad B . 2 \sqrt{3} \quad C . 3 \quad D . 3 \sqrt{3}$

......

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已知双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}}- \frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)$ 右焦点分别为 $F _1，F _2$ 若双曲线上存在点 $P$ 使 $\frac{ \sin \angle PF_{1}F_{2}}{ \sin \angle PF_{2}F_{1}}= \frac{2a}{c}$ 则该双曲线的离心率 $e$ 的取值范围是.

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已知抛物线 $C : y ^2 = 4 x$ 的焦点为 $F$ , 直线 l 过焦点 F 与物线 $C$ 交于 $A , B$ 两点 , 且直线 l 不与 x 轴垂直 , 线段的垂直平分线与 x 轴交于点 $T ( 5 , 0 ) , O$ 为坐标原点 $S_{Δ AOB} =$

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若函数 $f ( x ) = kx - |x - e ^{-x}|$ 有两个正实数零点，则 $k$ 的取值范围是．

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如图 , 已知在平面直角坐标系 $xO y$ 中 ,点 $S ( 0 , 3 ) , SA , SB$ 与圆 $C : x^2+ y ^2-my = 0 ( m > 0 )$ 和抛物线 $x ^2 = -2 py ( p >0 )$ 都相切 , 切点分别为 $M , N 和 A , B , SA ∥ ON ,$ 则点 $A$ 到抛物线准线的距离为

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