吴军在《数学通识》中讲到数学思维时,提到数学定理都是从个例到猜想,经过严密论证形成定理,最后用于实践。数学定理似乎可以穿越时空的局限,任何证伪都会让数学大厦一下子坍塌。所以数学之严谨和重要,使它成为自然科学的皇冠。
而自然科学理论大都只能叫定律,比如说物理,它不能无视时空的限制,在大范围内符合普遍规律,但是在存在一定的区域限制。他可以通过实践验证,但是逃脱不了例外情况。
就如《三体》中的二维靶体的故事,三维世界里人类偶然的射击行为,就成为二维靶体世界中发现的定律。但是,这样的规律是有机会被证伪的。
数学思维,可以引申到库伯学习圈的认知中,学习的过程也是从行动中发现个例,然后积累成经验(猜想阶段),再经过打磨和论证变成规律(论证成定理),最后指导行动(实践)。
而这最难的过程就是将经验提炼为规律的过程,我们如果过于简单思维,很可能直接将经验变成规律,所以适当的延迟反馈,设立警戒点,持续复盘,反思和验证,才能去推论出相对正确的规律。
当我们要下结论的时候,记得给自己提问:这个经验的规律是什么?
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