同学们，这节课我们来学习一下如何计算钢筋的下料长度。
一根直钢筋，下料长度就等于这根钢筋的长度。
一根折线型的钢筋，下料长度就等于把每一段长度相加。
错就错在，折线型钢筋每段长度相加，不等于钢筋的下料长度。
搞懂这个问题首先要搞懂钢筋是怎么拐弯的。比方说，钢筋就是一个人。这个人拐了个90°的弯。
可问题是，它不是步行，而是坐在高铁上，是高铁在拐弯！
和谐号动车组，拐弯必须要画一个漂亮的弧形。那么就有一个问题，步行走的是折线，高铁走的是弧形，一眼就能看出来弧形比折线近，近多少呢？
要搞懂这个问题，就要搞懂动车组拐了个多大的弯。
我们像切黄瓜一样把钢筋切成小片。
每一小片只有一分钱大小。
动车组拐的弯是一个圆的一部分。这个圆的直径要等于2.5个硬币的大小。
圆弧周长是多少？我不知道，他知道。
他是谁？
南北朝时期有个祖家庄，有位祖老爷，本身就是搞建筑的，在朝廷当大官。他有个儿子叫祖冲之。
祖冲之从小喜欢玩炮仗。
炮仗就是鞭炮。他的这个鞭炮有一丈长，有一亿个小炮仗首尾相接，每个小炮仗是一忽。
他发现，如果沿圆的直径摆上7个小炮仗，那么沿周长摆上22个小炮仗还要余一点。这叫约率。
如果沿直径方向摆上113个小炮仗，那么沿周长方向摆上335个小炮仗会摆不下，会重合一点。这叫密率。
后人把这个约率和密率之间的数叫做圆周率。
声明:这可不是历史课，故事纯属艺哥杜撰。
我们在圆的直径方向摆了2.5个硬币，周长方向硬币的数量就是……
这是内圆，我们要求圆的中心线！
因为钢筋弯曲的时候，内圆会变短，外圆会变长，只有中心线不会变。直径方向再加一枚硬币，那么周长就等于……
我们只要90°的圆，所以，取周长的四分之一，就是2.749枚硬币。
知道了坐高铁需要走多少路，下面我们再看看步行在拐弯的地方走了多少路，其实这是一道几何题。
很容易知道，每条边是2.25枚硬币。
因为按照习惯我们钢筋中心线不好测量，我们就采用外包尺寸进行钢筋长度计算。
二者相减就知道每拐一道弯少走了多少路。
我们把硬币换成钢筋直径，这里叫做D。
除了90度的弯，还有45度、30度、60度、180度的弯。
求证过程差不多，此处省去4000字。
不过，这说的是圆钢，我们都看过杂技演员，10岁的小演员和50岁的老演员就不一样。
钢材强度越高，就像老演员一样，弯曲就越不容易，他们的弯曲半径就有不同。
如此一来，我们就需要一个万能公式。
如此一来，钢筋下料长度就像开火车，根本就不需要公式。无论何种形状：
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