机械工程图学【初稿】——0-2 关于投射和投影的概念

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为了在图纸上能准确地反映出物体的几何形状，就必须按照一定的规则绘制物体的图形图样，根据这些规定使我们能够由物体在平面上的形状，想象到物体在空间的真实形状。

这种按照几何法则将空间物体表示在平面上的方法是借助于投射法而获得的。投射法是工程图学中采用的基本方法。

根据投射法做出的图样称为投影图。

一、中心投影法

图0-1所示的三角形由于灯光O点的照射，在平面p上就得到它的影子，这个影子就叫做投影。

从几何学意义上来讲，投影的产生是因为光线在同一介质中呈直线散播，所以可以把光线看作直线，并将它们称为投影线，平面P称为投影平面。过A点的射线，它与投影平面P相交得到唯一的点a，点a就称为A点的投影。空间几何图形上所有各点的投影的总和，就构成该几何图形在投影平面上的投影图。由于所有的投影线都是从一个中心点S出发，所以称这种投射为中心投射。由此所得的投影称为中心投影。

我们试将被投射的几何图形原物与图样投影做一个比较，可以看出，投影并不是原物的重复，例如原物中的直角在投影中改变了，AB与DE两平行线的投影变为不再平行等等。

同时也可以看出，原物的某些性质被保留。例如直线的投影还是直线，但在特殊情况下，当直线通过投影中心时，就投射成为一个点，如图0-2所示，位于直线上的点其投影仍在该直线的投影上等。

由以上观察可得出结论，原物与投影之间存在着一定的对应关系，因而就能通过对投影的研究判断原物的性质。用中心投影法做出的图形，在工程图上称为透视图。