983. 最低票价

来源: 983. 最低票价

1. 题目描述

在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

• 一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
• 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
• 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。

通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费

2. 解题思路

动态规划

3. 代码

class Solution:
    def mincostTickets(self, days: List[int], costs: List[int]) -> int:
        dp = [0 for _ in range(days[-1] + 1)]  # dp数组，每个元素代表到当前天数最少钱数，为下标方便对应，多加一个 0 位置
        days_idx = 0  # 设定一个days指标，标记应该处理 days 数组中哪一个元素
        for i in range(1, len(dp)):
            if i != days[days_idx]:  # 若当前天数不是待处理天数，则其花费费用和前一天相同
                dp[i] = dp[i - 1]
            else:
                # 若 i 走到了待处理天数，则从三种方式中选一个最小的
                dp[i] = min(dp[max(0, i - 1)] + costs[0],
                            dp[max(0, i - 7)] + costs[1],
                            dp[max(0, i - 30)] + costs[2])
                days_idx += 1
        return dp[-1]  # 返回最后一天对应的费用即可

# 参考：LotusPanda
# 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets/solution/xiong-mao-shua-ti-python3-dong-tai-gui-hua-yi-do-2/