5.5 总体方差的区间估计

作者: 迪丽娜扎 | 来源:发表于2019-06-16 12:13 被阅读0次

5.5 总体方差的区间估计
单正态总体参数的置信区间的估计
5.8 两个总体方差之比的区间估计
商务与经济统计第8章
Statistics基本定理
14、样本方差
总体方差的无偏估计
5.3 总体均值的区间估计
5.4 总体比例的区间估计
方差的贝塞尔校正

方差估计需要假设总体是服从正态分布的，否则没得估。

已知：样本方差（改造一下后）服从自由度为n-1的卡方分布，即 $\frac{(n-1)s^2}{\sigma ^2}$ ~ $\chi ^2(n-1)$ 。构建置信水平为1-α的置信区间的过程如下：

① 确定 $\chi ^2(n-1)$ 的1-α/2分位点 $\chi^{2}_{1-\alpha/2}$ 和α/2分位点 $\chi^{2}_{\alpha/2}$ ；

② 则 $\chi^{2}_{1-\alpha/2} \leq \frac{(n-1)s^2}{\sigma ^2} \leq \chi^{2}_{\alpha/2}$ 的置信度为1-α；

③ 转换一下， $\sigma ^2$ 的置信水平为1-α的置信区间为 $\frac{(n-1)s^2}{\chi^{2}_{\alpha/2}} \leq \sigma ^2 \leq \frac{(n-1)s^2}{\chi^{2}_{1-\alpha/2}}$

5.5 总体方差的区间估计
方差估计需要假设总体是服从正态分布的，否则没得估。已知：样本方差（改造一下后）服从自由度为n-1的卡方分布，即~...
单正态总体参数的置信区间的估计
单正态总体参数的置信区间估计一种有两类：总体均值μ的区间估计、总体方差^2的区间估计；其中，总体均值μ的区间估计又...
5.8 两个总体方差之比的区间估计
方差相关的估计算是相对难一点的。概要来说：单个总体的方差的区间估计用到了卡方分布，方差估计是为了评估总体的稳定性...
商务与经济统计第8章
区间估计 1、总体均值的区间估计：已知情形 2总体均值的区间估计：未知情形 3、区间估计方法小结总体均值的区间估...
Statistics基本定理
概念：总体均值总体方差样本均值样本方差无偏估计：用样本统计估计总体参数时，估计量的均值（数学期望）与未知...
14、样本方差
因为样本方差是用来估计总体方差的，而样本方差如果按照总体方差相同的计算方式，那么结果会因为样本如果不是均匀的选择的...
总体方差的无偏估计
样本平均值average：样本方差variance：总体均值（期望）mean：总体方差variance：样...
5.3 总体均值的区间估计
通常使用样本的均值对总体均值进行估计。样本均值的分布规律阐述如下： ① 当为大样本时（n>=30），样本均值服从期...
5.4 总体比例的区间估计
比例是说某类个体在总体中占的比例。只有大样本情况下可以进行估计。已知：在大样本情况下，样本比例p服从期望值为π（...
方差的贝塞尔校正
正态分布数据分布范围。 δ表示方差。不同方差的含义用样本的方差去估计的总体的方差的时候需要通过贝塞尔校正。...

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