5.8 两个总体方差之比的区间估计

作者: 迪丽娜扎 | 来源:发表于2019-06-16 13:35 被阅读0次

5.8 两个总体方差之比的区间估计
单正态总体参数的置信区间的估计
5.5 总体方差的区间估计
6.5 一个总体参数的假设检验
6.6 两个总体参数的检验
商务与经济统计第8章
Statistics基本定理
两个总体的参数区间估计
14、样本方差
总体方差的无偏估计

方差相关的估计算是相对难一点的。概要来说：

单个总体的方差的区间估计用到了卡方分布，方差估计是为了评估总体的稳定性

两个总体的方差之比的估计终于用到了F分布，方差之比的估计为了评估两个总体的稳定性的差异~

估计的过程描述如下：

① 已知两个样本方差的比稍作修正就会服从F分布，具体为： $\frac{s^2_1}{s^2_2} ·\frac{\sigma^2_2}{\sigma^2_1}$ ~ $F(n_1-1, n_2-1)$

② 先找到 $F(n_1-1, n_2-1)$ 的1-α/2分位点和α/2分位点，分别简写为 $F_{1-\alpha/2}$ 和 $F_{\alpha/2}$

③ $F_{1-\alpha/2} \leq \frac{s^2_1}{s^2_2} ·\frac{\sigma^2_2}{\sigma^2_1} \leq F_{\alpha/2}$ 的概率为1-α

④ 即两个总体方差比在1-α置信水平下的置信区间为 $\frac{s^2_1/s^2_2}{F_{\alpha/2}} \leq \frac{\sigma^2_1}{\sigma^2_2} \leq \frac{s^2_1/s^2_2}{F_{1-\alpha/2}}$

5.8 两个总体方差之比的区间估计
方差相关的估计算是相对难一点的。概要来说：单个总体的方差的区间估计用到了卡方分布，方差估计是为了评估总体的稳定性...
单正态总体参数的置信区间的估计
单正态总体参数的置信区间估计一种有两类：总体均值μ的区间估计、总体方差^2的区间估计；其中，总体均值μ的区间估计又...
5.5 总体方差的区间估计
方差估计需要假设总体是服从正态分布的，否则没得估。已知：样本方差（改造一下后）服从自由度为n-1的卡方分布，即~...
6.5 一个总体参数的假设检验
常见的假设检验的总体参数主要有一个总体的总体均值、总体比例、总体方差，两个总体的均值之差、比例之差、方差之比等。本...
6.6 两个总体参数的检验
常见的假设检验的总体参数主要有一个总体的总体均值、总体比例、总体方差，两个总体的均值之差、比例之差、方差之比等。本...
商务与经济统计第8章
区间估计 1、总体均值的区间估计：已知情形 2总体均值的区间估计：未知情形 3、区间估计方法小结总体均值的区间估...
Statistics基本定理
概念：总体均值总体方差样本均值样本方差无偏估计：用样本统计估计总体参数时，估计量的均值（数学期望）与未知...
两个总体的参数区间估计
两个总体均值之差的区间估计两个总体的均值之差设两个总体的均值分别为两个总体均值之差两个总体均值之差估计：独立样...
14、样本方差
因为样本方差是用来估计总体方差的，而样本方差如果按照总体方差相同的计算方式，那么结果会因为样本如果不是均匀的选择的...
总体方差的无偏估计
样本平均值average：样本方差variance：总体均值（期望）mean：总体方差variance：样...

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