差分用于频繁的对区间进行增减操作，当题目有出现很多个区间进行叠加的时候优先想到，差分可以用来记录被重叠的厚度

// 初始化差分数组
f[0] = n[0];
for(int i=1;i<len;i++) {
  f[i] = n[i] - n[i-1];
}
// 进行增减操作
// eg：[2,4]闭区间加二
f[2] += 2;
f[5] -= 2;

//还原
n[0] = f[0];
for(int i=0;i<len;i++) {
  n[i] = n[i-1] + f[i];
}

前缀和

一维前缀和pSi+1 是0~i的和

二维前缀和pSi+1,j+1 是0,0~i,j的和