2021-03-26

作者: 张轻舟 | 来源:发表于2021-03-29 09:31 被阅读0次

continue只能在循环语句中使用
break都可


int i;
for(i=0;i<=10;i++)
{
  /*if(i%7==0)
{
  printf("%d\n",i);
  break;
}*/
                      printf("123\n");
                      continue;//提前结束这一次循环,直接进入下一次循环判断
                       printf("456\n");
}

//


输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。


辗转相除法:
两个数的最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数。 设两数为a、b(a≥b),求a和b最大公约数 的步骤如下:
(1)用a除以b(a≥b),得 a / b = q…r1 。 (2)若 r1 = 0 ,则 (a, b) = b; (3)若 r1
不等于 0 ,则再用b除以 r1 ,得b / r1 = q…r2(此处q不是上方的q). (4)若 r2=0 ,则(a,b)=r1;若 r2不等于0 ,则继续用r1除以 r2 ,……,如此下去,直到能整除为止。 其最后一个余数为0的除数即为 (a,b)
的最大公约数。

为什么这样进行递归除下去我也不懂,直到看到数论吧的以为大神发帖

假设有两个数x和y,存在一个最大公约数z=(x,y),即x和y都有公因数z,
那么x一定能被z整除,y也一定能被z整除,所以x和y的线性组合mx±ny也一定能被z整除。(m和n可取任意整数)

对于辗转相除法来说,思路就是:若x>y,设x/y=n余c,则x能表示成x=ny+c的形式,将ny移到左边就是x-ny=c,由于一般形式的mx±ny能被z整除,所以等号左边的x-ny(作为mx±ny的一个特例)就能被z整除,即x除y的余数c也能被z整除。

由以上的推理可知 a / b的余数 也能被 (a,b)的最大公约数整除,因此就将问题转化为求 其中较小的数和余数的最大公约数,最终将范围不断减小,从而求出答案。

include <stdio.h>

int main (void)

{

    int x,y,z,m,n;

    scanf("%d%d",&x,&y);

    m = x;

    n = y;

    while(y!=0)

    {

        z = x%y;

        x = y;

        y = z;

    }

    printf("%d %d\n",x,m*n/x);
    getchar();

return 0;

} 

辗转相减法:辗转相减法。它的基本原理是:大数减小数,直到两数相等时,即为最大公约数。

include <stdio.h>

int main (void)

{

    int x,y,m,n;

    scanf("%d%d",&x,&y);

    m = x;

    n = y;

    while(y!=x)

{

    if(x>y)

    {

        x = x-y;

    }

    if(y>x)

    {

        y = y-x;

    }

}

printf("%d %d",x,m*n/x);

return 0;

} 

一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和,这个数就称为"完数"。 例如,6的因子为1、2、3,而6=1+2+3,因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数,并按下面格式输出其因子


include <stdio.h>

int main ()

{

int N;

int i,j,k;

int sum=0;

scanf("%d",&N);

for(i=2;i<=N;i++)

{

    for(j=1;j<=i/2;j++)

    {

        if(i%j==0)

        {

            sum+=j;

        }

    }

    if(sum==i)

    {

    printf("%d its factors are ",i);

        for(k=1;k<=i/2;k++)

        {

            if(i%k==0)

            {

                printf("%d ",k);

            }

        }

        printf("\n");

     }

sum=0;

}



return 0;

}

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