均匀分布随机函数的实现

作者: Chars | 来源:发表于2016-04-29 15:02 被阅读933次

    前言

    随机函数就是产生数的函数,C语言里使用rand(),srand()等随机函数实现随机数生成。

    函数简介

    int rand( void );
    返回的是一个界于0~32767(0x7FFF)之间的伪随机数,包括0和32767。
    C预先生成一组随机数,每次调用随机函数时从指针所指向的位置开始取值,因此使用rand()重复运行程序产生的随机数都是相同的,可以通过srand()函数来改变指针位置。
    srand()会设置供rand()使用的随机数种子。如果在第一次使用rand()之前没有调用srand(),那么系统会自动调用srand()。而使用同种子相同的数调用 rand()会导致相同的随机数序列被生成。

    void srand( unsigned int seed );
    改变随机数表的指针位置(用seed变量控制)。
    使用系统定时/计数器的值作为随机种子。每个种子对应一组根据算法预先生成的随机数,所以,在相同的平台环境下,不同时间产生的随机数会是不同的,相应的,若将srand(unsigned)time(NULL)改为srand(TP)(TP为任一常量),则无论何时运行、运行多少次得到的“随机数”都会是一组固定的序列,因此srand生成的随机数是伪随机数。
    一般配合time(NULL)使用,因为时间每时每刻都在改变,产生的seed值都不同。

    场景

    使用rand函数生成的随机数严格满足正态分布。而在很多时候,我们希望随机数的生成不要满足正态分布,特别是在处理网络通信报文的时候。
    例如,我们需要在交换机处理到海量报文时,能够使远端的从设备尽可能的分段同时向局端回应报文,以减轻局部报文处理压力。

    均匀分布随机函数实现

    开发环境

    实现步骤

    1)打开Qt Creater,创建GUI工程



    2)在mainwindow.h中添加函数声明
    void paintEvent(QPaintEvent *);

    3)在mainwindow.cpp中添加函数实现
    导入头文件
    #include <QPainter>

    实现void paintEvent(QPaintEvent *)函数

    /*
     *Qt中函数paintEvent(QPaintEvent*)是被系统自动调用。
     *paintEvent(QPaintEvent *)函数是QWidget类中的虚函数,用于ui的绘制,会在多种情况下被其他函数自动调用。
    */
    void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent *)
    {
        QPainter painter(this);
        QPen pen; //画笔
        pen.setColor(QColor(255,0,0)); //设置画笔颜色
        painter.setPen(pen); //添加画笔
    
        long int r[kSum] = {0};
        int i = 0;
        int j = 0;
    
        do{
            r[i] = Uniform(0, 300);
            i++;
        }while(i < kSum);
    
        while((j + 30) < (kSum + 30)){
            painter.drawPoint(j, r[j]);
            j++;
        }
    }
    

    4)添加随机函数实现代码

    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <time.h>
    
    #define kSum 1000
    //算法一
    /*
     *均匀分布随机函数均匀化
    */
    double _uniform(double min, double max, long int *seed) {
        double t = 0;
        *seed = 2045 * (*seed) + 1;
        *seed = *seed - (*seed / 1048576) * 1048576;
        t = (*seed) / 1048576.0;
        t = min + (max - min) * t;
        return t;
    }
    
    /*
     *均匀分布随机函数产生随机数
    */
    long int Uniform(double min, double max) {
        long int s = 0;
        double r = 0;
    
        //srand((unsigned int)time(NULL)); /*同一个时间种子可能会从产生相同的随机数列*/
        s = rand();
        r = _uniform(min, max, &s);
    
        return ((long int)r);
    }
    
    //算法二
    double AverageRandom(double min, double max) {
        int minInteger = (int)(min * 10000);
        int maxInteger = (int)(max * 10000);
        int randInteger = rand() * rand();
        int diffInteger = maxInteger - minInteger;
        int resultInteger = randInteger % diffInteger + minInteger;
    
        return (resultInteger/10000.0);
    }
    

    实现效果

    小结

    从图中可以看出,使用上述函数生成的随机数符合均匀分布。
    本案例主要使用了Qt的绘图功能,用来直观展示生成随机数的效果。检验随机函数生成随机数的效果。

    附录

    最后附上该算法实现的全部代码:

    //mainwindow.h
    #ifndef MAINWINDOW_H
    #define MAINWINDOW_H
    
    #include <QMainWindow>
    
    namespace Ui {
    class MainWindow;
    }
    
    class MainWindow : public QMainWindow
    {
        Q_OBJECT
    
    public:
        explicit MainWindow(QWidget *parent = 0);
        ~MainWindow();
        void paintEvent(QPaintEvent *);
    
    private:
        Ui::MainWindow *ui;
    };
    
    #endif // MAINWINDOW_H
    
    //mainwindow.cpp
    #include "mainwindow.h"
    #include "ui_mainwindow.h"
    #include <QPainter>
    
    #include <stdio.h>
    #include <stdlib.h>
    #include <time.h>
    
    #define kSum 1000
    
    MainWindow::MainWindow(QWidget *parent) :
        QMainWindow(parent),
        ui(new Ui::MainWindow)
    {
        ui->setupUi(this);
    }
    
    MainWindow::~MainWindow()
    {
        delete ui;
    }
    
    /*
     *均匀分布随机函数均匀化
    */
    double _uniform(double min, double max, long int *seed) {
        double t = 0;
        *seed = 2045 * (*seed) + 1;
        *seed = *seed - (*seed / 1048576) * 1048576;
        t = (*seed) / 1048576.0;
        t = min + (max - min) * t;
        return t;
    }
    
    /*
     *均匀分布随机函数产生随机数
    */
    long int Uniform(double min, double max) {
        long int s = 0;
        double r = 0;
    
        //srand((unsigned int)time(NULL)); /*同一个时间种子可能会从产生相同的随机数列*/
        s = rand();
        r = _uniform(min, max, &s);
    
        return ((long int)r);
    }
    
    /*
     *Qt中函数paintEvent(QPaintEvent*)是被系统自动调用。
     *paintEvent(QPaintEvent *)函数是QWidget类中的虚函数,用于ui的绘制,会在多种情况下被其他函数自动调用。
    */
    void MainWindow::paintEvent(QPaintEvent *)
    {
        QPainter painter(this);
        QPen pen; //画笔
        pen.setColor(QColor(255,0,0)); //设置画笔颜色
        painter.setPen(pen); //添加画笔
    
        long int r[kSum] = {0};
        int i = 0;
        int j = 0;
    
        do{
            r[i] = Uniform(0, 300);
            i++;
        }while(i < kSum);
    
        while((j + 30) < (kSum + 30)){
            painter.drawPoint(j, r[j]);
            j++;
        }
    }
    
    //main.cpp
    #include "mainwindow.h"
    #include <QApplication>
    
    int main(int argc, char *argv[])
    {
        QApplication a(argc, argv);
        MainWindow w;
        w.show();
    
        return a.exec();
    }
    

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