来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-sorted-array-to-binary-search-tree/

题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

• 提示：
  • 1 <= nums.length <= 104
  • -104 <= nums[i] <= 104
  • nums 按 严格递增 顺序排列

思路

既然原数组是有序的，所以找到中点，即为这棵树的根节点，左右继续找中点，即为根节点的左右节点，依次往下找，即可递归出整棵树，边界条件为左右区域重合，即left>right，即可返回null，即空节点。

代码

    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
        return helper(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    /**
     * 递归方法
     * @param nums
     * @param left
     * @param right
     * @return
     */
    private TreeNode helper(int[] nums, int left, int right) {
        if (left > right) {
            return null;
        }
        // 找中间节点，即当前层的父节点
        int middle = (left + right) / 2;
        TreeNode node = new TreeNode(nums[middle]);
        // 由下一个区域决定当前左节点为哪个
        node.left = helper(nums, left, middle - 1);
        // 由下一个区域决定当前右节点为哪个
        node.right = helper(nums, middle + 1, right);
        // 返回当前的节点给上层
        return node;
    }

结果

执行结果