为啥要研究异方差呢？古典线性回归模型CLRM有多重假设，其中一条就是扰动项同方差。如果这个条件不成立，即扰动项存在异方差，OLS就不那么好了。虽然OLS估计量仍然是无偏，一致且渐进正态的，但是估计量方差表达式变量，且不是BLUE。于是科学家们就要解决这个问题，毕竟现实世界中异方差例子很多。比如，你要研究收入对消费的影响，但是有钱人和没钱人的消费变动大小是不一样的（穷的时候就只能买点必需品），所以越有钱越不容易准确预测其消费（贫穷限制了你的想象），即你的扰动项方差会随着收入变大。这就是一个异方差的例子。当然还有什么组间异方差。。。。
那如何检验你要研究的问题是否有异方差呢？方法有三。第一个最简单，画个图用眼睛看。但容易看走眼。第二个怀特检验（white 检验），原理就是看看稳健标准误和普通标准误是不是差不多，如果差不多，就说明不是异方差。因为在同方差情况下，这两个量一样。（根本原理还是跑回归看看误差项能否由自变量、平方项目、交叉项解释）优点是可以检验任何形式异方差，缺点是失败了了就提供不了任何信息。第三个事BP检验。其实就是怀特检验的特殊形式，BP检验先拍脑袋拍出来一个方差函数，这函数是关于方差和自变量一次项的。根本原理是跑回归看看误差项能否由自变量以此项解释。（所以说他是wihte特例）。
检查完了，得这么解决呢。有五种方法，单其中四种感觉都是废物。第一种OLS+稳健标准误。就是还跑OLS，前面说了，反正系数啥的都挺好的，就是方差算法变了，那就换一个呗，换成稳健标准误。第二种是GLS，原理就是通过对方程两遍都乘个数，然后变量转换，转换以后就变成同方差的，然后在用OLS方法估计。算方程。第三种是WLS，是GLS的一个特例，就是当方差矩阵为对角矩阵的时候的，用方差倒数对其进行加权。这两种方法虽然好，是BLUE，但是你得知道方差矩阵V啊。不知道咱们办？用一些列方法猜一个差不多的V ，然后再用GLS，WLS。这时候就是第四、第五中方法：FGLS,FWLS。然而这种方法毕竟是要猜，容易猜错所以其实也不太好用。GLS/WLS没法用，FGLS/FWLS得靠猜，所以说是废物。
所以还是OLS+稳健标准误是万金油，虽然不那么好，但是吃不死人。FGLS/FWLS虽然好，是特效药，但是不知道你的病能不能对上，搞不好会死人。所以还是用OLS+稳健标准误。
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