Question? 同一个仪器,在不同时间,或不同人员用相同的方法对同一测量对象得到两条回归直线,其回归直线不同。可以作为重复性。那么斜率,截距不同的情况下,这两条直线是否有显著性差异,是否可合并后计算测量结果?
三步骤:
1-回归直线方法为残差除自由度;
2-比较斜率b;
3-比较截距a
若两条直线无显著性差异,则可以合并成一条直线表示x与y的相关关系。
设有两条直线
y1=a1+b1x
y2=a2+b2x
1-比较两曲线的方差,采用F检验
方差为残差和除去自由度。大方差做,小方差做
,n1,n2分别为两条回归线的实验点数目。
,接受原假设,无显著性差异。
当无显著性差异时,为
与
之差的方差,当两条直线方差无显著性差异时。
为a1与a2之差的方差,当两条直线方差无显著性差异时。
![](https://img.haomeiwen.com/i15035842/9ddd092f292973af.png)
2-检验回归系数b1与b2是否存在显著性差异
![](https://img.haomeiwen.com/i15035842/efead8bf56f215fc.png)
当t小于统计量,表明斜率b1与b2是一致的 表示两回归直线式平行的与基本平行,但未必重合 ,则合并斜率计算公式为
![](https://img.haomeiwen.com/i15035842/2e64f8d8fb7cc426.png)
3-比较截距a1和a2是否存在显著性差异,计算统计量
![](https://img.haomeiwen.com/i15035842/29a4af3670602e70.png)
当a1与a2无显著性差异时,,可以合并两条直线的截距
![](https://img.haomeiwen.com/i15035842/b4d42b8fc57078ed.png)
如果两条直线检验的,b,a有显著性差异,则需要考虑修正,重建回归方程或重新进行试验。
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