2018-12-05成本（代价）函数 - I

作者: 奈何qiao | 来源:发表于2018-12-05 10:01 被阅读0次

2018-12-05成本（代价）函数 - I
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假设函数 $y=h_{\theta }(x) =\theta_ {0}+ \theta_ {1}*x$ ，此处研究单参数线性回归，故 $\theta_ {0}$ 设置为0

低价（成本函数）

代价（成本）函数

训练数据集就会分散在x-y平面上，我们尝试用一条直线去通过这些分散的数据点。最好的线使得离散点距离直线的平均垂直距离是最小。此处为了简便，设置 $\theta _{0}$ 等于0，此处的线性回归函数成为单参数线性回归。

\theta _{1}

为1

\theta _{1}

为0.5

由上图可知，当斜率为1的时候，曲线遍历模型中的每个数据点；当斜率为0.5的时候，拟合得到的数据点的垂直距离增加。

J_{\theta _{1} }

曲线

作为目标，我们应该尽量减少代价函数的值，即 $J_{\theta _{1} }$ ，在上图的情况下，当 $\theta _{1}$ 为1的时候， $J_{\theta _{1} }$ 的值最小等于0

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