项目背景分析
斯特鲁普效应简要的说法是当有与原有认知不同的情况出现时，人们的反应时间会较长。
为了验证这种效应的存在，本文使用了一种实验的样本数据，并采用统计学的方法对其进行检验。
这个实验的简单描述是这样的，每名参与者得到两组有颜色的文字，其中一组颜色和文字相同，另一组颜色和文字不相同。每名参与者对每组文字说出文字的颜色，并分别统计完成每组的时间。
第一组测试数据样例
第一组
第二组测试数据样例
第二组
下面是一些参与者的用时数据，每名参与者都完成了两组文字的用时计算：
| Congruent | Incongruent |
|---|---|
| 12.079 | 19.278 |
| 16.791 | 18.741 |
| 9.564 | 21.214 |
| 8.63 | 15.687 |
| 14.669 | 22.803 |
| 12.238 | 20.878 |
| 14.692 | 24.572 |
| 8.987 | 17.394 |
| 9.401 | 20.762 |
| 14.48 | 26.282 |
| 22.328 | 24.524 |
| 15.298 | 18.644 |
| 15.073 | 17.51 |
| 16.929 | 20.33 |
| 18.2 | 35.255 |
| 12.13 | 22.158 |
| 18.495 | 25.139 |
| 10.639 | 20.429 |
| 11.344 | 17.425 |
| 12.369 | 34.288 |
| 12.944 | 23.894 |
| 14.233 | 17.96 |
| 19.71 | 22.058 |
| 16.004 | 21.157 |
| Congruent | Incongruent |
|---|---|
| 13.021 | 29.191 |
我个人也参与了实验，下面是我个人的用时数据。
| Congruent | Incongruent |
|---|---|
| 13.021 | 29.191 |
本次检验会算上我个人的用时数据，样本量为25。
下面用c表示颜色和文字相同的测试时间集，用i表示颜色和文字不同的测试时间集，用c-i表示差值集。
定义自变量和因变量
自变量是本身发生变化的值，因变量是自变量发生变化导致改变的值，也就是说因变量的改变依赖自变量的值
- 自变量：一组测试数据的颜色和文字是否相同
- 因变量：参与者完成一组测试用的时间
选择检验类型
这里是使用提供的样本数据进行检验，下面作出以下定义
$\mu_c$：表示总体测试数据的颜色和文字相同的平均时间。
$\mu_i$：表示总体测试数据的颜色和文字不相同的平均时间。
零假设 $H_0$：认为两组数据没有明显差别，也就是说人们的反应时间不会由情况与认知不同而发生变化，在这里定义为$\mu_c=\mu_i$ 或 $\mu_c-\mu_i=0$。
对立假设 $H_a$：认为Stroop Effect确实存在，根据Stroop Effect的定义，颜色和文字不同的情况下，人们的完场测试的时间会变长，在这里定义为$\mu_c<\mu_i$ 或 $\mu_c-\mu_i<0$。
该实验中，总体呈正态分布，未知总体标准差，而且样本量小于30，所以需要使用t检验，通过样本数据检验是否可拒绝零假设。
t检验下有很多检验类型，这里选择配对t检验，它适合用来针对两组相关样本进行检验。
这个实验下每名参与者都有两个情况（颜色与文字相同和不同）下的测试时间，这两个测试时间可能都受到这名参与者本身正常的反应时间影响，所以这两组样本属于相关样本。
配对t检验只关注每对相关数据的差值(c-i)，从而避免得到的结论受到参与人员间正常反应时间独立性的影响。
在只关注差值集的情况下，样本集只有一组，所以要采用单样本t检验的计算方式进行处理。
数据集的描述性统计
下面对差值集进行计算
df=n-1=24
-
集中趋势测量
- 平均值
$\bar{x}_{c-i}=-8.293$ - 中位数
$Median = -8.134$
- 平均值
-
变异测量
- 极差
$=max - min = 19.969$ - 方差
$SD^2 =\frac{\sum\limits_{x=1}^n(x_i-\bar{x})^2}{df}=25.37345275$ - 标准差
$SD = \sqrt{SD^2} = \sqrt{\frac{\sum\limits_{x=1}^n(x_i-\bar{x})^2}{df}}=5.03720684$
- 极差
图表描述
组距选择为4，绘制出差集的直方图如下
差集直方图
图形近似正态分布，满足t检验的前提要求，众数、均值和中位数都分布在(-10, 6]区间。
统计
选择置信水平为
$0.05$，单尾检测，查t-table可知，$df=24$的情况下，t临界值$=-1.711$。
t统计值计算得出$t=\frac{\bar{x}}{S/\sqrt{n}}=-8.231744559$。
t值在临界内，并且根据t-table，p值也远小于0.05，所以可以拒绝零假设，也就是可以确认斯特鲁普效应的存在。
总结
检验得到的结论完全符合预期，因为斯特鲁普效应早已通过实验论证，其对应的斯特鲁普颜色与文字实验在神经心理学领域被广泛运用于临床与调查的。
产生这个效应的原因就是，人们在认知过程中会受到环境的影响，若果这个环境对认知是干扰的，因为大脑要分神去抑制这个干扰，认知时间自然就会变长。
类似的实验：
字体大小相同的情况下，文字和文字排列形状相同与不相同两组数据，说出图形中的文字，计算用时。
比如：第一组 用“三角形三角形三角形...”排列个三角形显示，用“四边形四边形四边形...”排列个四边形显示等等；
第二组用“三角形三角形三角形...”排列个圆形显示，用“四边形四边形四边形...”排列个六角形显示等等
根据斯特鲁普效应，第二组在识别文字的过程中因为有排列图形的干扰，用时应该会更长。
这是如果实验对象不识别文字，那么实验对象只能答出第一组的答案，第二组的用时将不可计算。
参考资料
http://mooc.guokr.com/note/809/ 集中趋势测量和变异性测量
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AF%E7%89%B9%E9%B2%81%E6%99%AE%E6%95%88%E5%BA%94 斯特鲁普效应
https://s3.amazonaws.com/udacity-hosted-downloads/t-table.jpg t-table
https://d17h27t6h515a5.cloudfront.net/topher/2016/September/57ce3363_stroopdata/stroopdata.csv Stroop样本数据
https://faculty.washington.edu/chudler/java/ready.html Stroop实验小程序
http://www.cnblogs.com/peaceWang/p/Markdown-tian-jia-Latex-shu-xue-gong-shi.html Markdown 添加 Latex 数学公式
http://jingyan.baidu.com/article/9f7e7ec05fe9d66f2815541a.html LaTex入门：[7]注音字符，特殊符号，希腊字母
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