3. 数据类型 —— 数字

数字属于标量存储、不可改变、直接访问的数据类型。数字同样包括多种数字类型：整型、浮点型、布尔型、复数等。

1. 创建数字对象

直接给变量赋值一个数字即可创建数字对象

>>> a = 1

对变量重新赋值另外一个数字，即可 “ 更新 ” 一个变量。

>>> a = 2

2. 整型

整型数字包括：普通整数（32/64 位）和 长整数（内存上限）

• 整数一般以 10 进制表示，Python 支持二进制、八进制、十六进制表示

>>> a = 0b101                # 二进制，以 0b 或 0B 开始
>>> a = 0o127                # 八进制，以 0o 或 0O 开始
>>> a = 0x1AF                # 十六进制，以 0x 或 0X 开始
>>> a = 12
>>> bin(a)                   # 内置函数 bin(I) 可以转化为二进制数
'0b1100'
>>> otc(a)                   # 内置函数 otc(I) 可以转化为八进制数
'014'                     # 在一些 Python 版本中，八进制可以只以 0 开始，但建议以 0o 开始 
>>> hex(a)                   # 内置函数 hex(I) 可以转化为十六进制数
'0xc'

• 可以在普通整数后加 L 将整数转化为长整数， 但在 Python 中，当一个整数的取值超过普通整数的取值范围后，会自动转化为长整数，因此这种做法并无必要。

3.浮点型

浮点型类似于 C 中的双精度浮点型，可以用十进制或科学计数法表示。每个浮点数占 8 个字节（64 位）。

>>> a = 1.0                      # 浮点数
>>> b = 123E4                    # 科学计数法
>>> c = 123E-4                   # E 和指数之间用 '+' '-' 来表示指数的正负

4. 复数

• 复数表示为实部 + 虚部的形式，虚部以 J 或 j 结尾

  >>> a = 1 + 2j

• 实部从表现来看是可有可无的，但从内部来说，虚数无法单独存在，它总是和一个值为 0.0 的实数相加来构成一个复数

  >>> a = 2j

• 复数的内部表现形式为一对浮点数，但对复数的操作都会按照复数的计算法则进行

• 也可以通过内置函数 complex(real, imag) 来创建虚数

a = complex(1, 2)
a
(1+2j)

- 复数的数据属性：

    - 实部和虚部

        ```
        >>> a.real                      # 实部
        1.0
        >>> a.imag                      # 虚部
        2.0                             # 从这里也可以看出，复数的实部和虚部都是浮点型
        ```

    - 共轭复数

        ```
        >>> a.conjugate()        # 调用 conjugate() 方法可以返回复数的共轭复数
        (1-2j)
        ```

### 5. 布尔型

- 布尔型包括两个值，__True__ 和 __False__

- 布尔型是整型的子类，但不能被其他类继承

- 在数学运算中，True 和 False 分别对应 1 和 0

    ```
    >>> 6 + True
    7
    >>> 6 + False
    6
    ```

- 使用 bool() 方法可以求出某个对象对应的布尔值

    ```
    >>> bool('0')
    True
    ```

### 6. 操作符

- 当不同类型的数字之间进行操作时，会发生强制的类型转换，总是向范围更大的类型进行转换。

- 关于几种除法

    - __/__ 表示传统除法，如果两个操作数都是整数时，执行截断除法，否则保留余数

    - __//__ 表示 Floor 除法

    ```
    >>> 10 / 4
    2
    >>> 10 / 4.0
    2.5
   >>> 10 // 4.0
   2.0
    ```

### 7.  数字类型的函数

- 转换工厂函数：函数 int()、long()、float()、complex() 和 bool() 函数可以将其他数值转换为相应的数值类型。

- 功能函数

    - abs() 返回给定参数的返回值，如果参数是一个复数，返回 `math.sqrt ( num.real + num.imag )`

        ```
        >>> abs(-1)
        1
        >>> abs(1+2j)
        2.23606797749979
        ```

    - divmod() 把除法和取余结合起来，返回一个包含商和余数的数组。对浮点型，返回的商部分是 `math.floor(num1/num2)`；对复数来说，商是 `math.floor((num1/num2).real)`

        ```
        >>> divmod(10, 3)
        (3, 1)
        >>> divmod(10, 2.5)
        (4.0, 0.0)
        >>> divmod(2 + 1j, 0.5 - 1j)
        ((-0+0j), (2+1j))
        ```

    - round() 用于对浮点型进行四舍五入运算，它有一个可选的小数位参数，表示结果精确到小数点后指定位数。默认返回与第一个参数最接近的整数（仍然是浮点类型）

        ```
        >>> round(3)
        3.0
        >>> round(3.45)
        3.0
        >>> round(3.45, 1)
        3.5
        ```

        - 函数 int() 直接截去小数部分（返回值为整型）
        - 函数 floor() 得到最接近原数但小于原数的整数（返回值为浮点型）
        - 函数 round() 得到最接近原数的整数（返回值为浮点型）

### 8. 相关模块、包

| 模块 | 简介 |
|------|------|
| math/cmath | 标准 C 库数学运算函数，常规运算在 math，复数运算在 cmath |
| operator | 数字运算符的函数实现 |
| random | 伪随机数生成器 |
| decimal | 十进制浮点运算|

对于一些高级应用，最常用的两个第三方库

- [ NumPy ](http://www.numpy.org/)

- [ SciPy ](http://www.scipy.org/)

###9. 文档

   - [ Numeric-Types ](https://docs.python.org/2/library/stdtypes.html#numeric-types-int-float-long-complex)

   - [ Boolean-Operations ](https://docs.python.org/2/library/stdtypes.html#boolean-operations-and-or-not)

   - [ Numeric-Library](https://docs.python.org/2/library/numeric.html)