2022年08月19日 深夜
如何学习数学中的难点，一直是我们追寻的，可很多东西往往很难把控，我越发觉得自己无奈，无所适从。
1. 如何定义难点
（1）不可约的即为难
（2）不熟悉即为难（矩阵乘法）
（3）多重套娃即为难（线性映射空间）
（4）抽象即为难（商空间）
（5）反直觉即为难（级数的重排）
2.对重点和难点有预判
（1）理清全书的重难点
（2）实数理论、上下极限、一直连续性、导数微分的概念、Riemann积分概念、Darboux积分、Lebesgue定理等
（3）了解难点知识的外围据点，做好统筹安排（包括时间安排和顺序安排）
3.困难概念的学习
（1）了解概念确立的背景和动机
（2）通过一组例子理解概念
（3）概念的分层递进学习（线性空间、开集、微分）
（4）学习各种概念的叙述路径（行列式、矩阵、微分、实数完备性命题）
（5）理清多个等价定义的关系
4.困难定理的学习
（1）了解定理讲了一些什么事情
（2）逐条梳理定理的条件
（3）逐条梳理结论
（4）先计算后证明
（5）定理的分层递进学习（隐函数定理）
5.如何检验自己已经攻克了困难
（1）感觉神奇的事情不再神奇（级数的重排）
（2）可以给小学生或者非专业的人士讲明白
（3）可以用一句话概括
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