新的一年，总结下过去学过了解的算法
Algorithms
算法学习
比较排序
| 算法 | 时间复杂度 | 最差情况 | 空间复杂度 | 是否稳定 | 是否原地 | 备注 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(N^2) | O(N^2) | O(1) | 是 | 是 | N小时较好 |
| 选择排序 | O(N^2) | O(1) | O(1) | 否 | 是 | N小时较好 |
| 插入排序 | O(N-N^2) | O(N^2) | O(1) | 是 | 是 | 大部分已排序时使用 |
| 希尔排序 | O(NlogN)?O(N^{6/5})? | O(N^2) | O(1) | 否 | 是 | 时间复杂度根据步长序列的不同而不同 |
| 快速排序 | O(NlogN) | O(N^2) | O(lgN) | 否 | 是 | 快排是最快的通用排序算法 |
| 归并排序 | O(NlogN) | O(NlogN) | O(N) | 是 | 否 | N大时较好，稳定性重要,空间又不是问题，归并可能是最好 |
| 堆排序 | O(NlogN) | O(NlogN) | O(1) | 否 | 是 | 解决M个数中前K个最大或最小的问题 |
非比较排序
| 算法 | 时间复杂度 | 最差情况 | 空间复杂度 | 是否稳定 | 是否原地 | 备注 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 桶排序 | O(N+K) | O(N^2) | O(N*K) | 是 | 否 | K = N*(logN-logM)$ 最大最小值相差较大的时候使用，N待排数据,M个桶 |
| 基数排序 | O(N*K) | O(N+K) | O(K*N) | 是 | 否 | K=log_B(M)其中B是采取的基数,M是堆数 |
| 计数排序 | O(N+K) | O(N+K) | O(N+K) | 是 | 否 | K是整数的范围 |
(1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。
当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。
(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；
(3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
快速排序是目前基于比较的内部排序中被认为是最好的方法，当待排序的关键字是随机分布时，快速排序的平均时间最短；
堆排序所需的辅助空间少于快速排序，并且不会出现快速排序可能出现的最坏情况。这两种排序都是不稳定的。
若要求排序稳定，则可选用归并排序。但本章介绍的从单个记录起进行两两归并的 排序算法并不值得提倡，通常可以将它和直接插入排序结合在一起使用。先利用直接插入排序求得较长的有序子文件，然后再两两归并之。因为直接插入排序是稳定 的，所以改进后的归并排序仍是稳定的。
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