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7.帕士公理

7.帕士公理

作者: aubell | 来源:发表于2017-10-27 07:06 被阅读284次

设A,B和C是不在同一直线上的三点:设a是平面ABC的一直线,但不通过A,B,C这三点中的任何一点,若直线a通过线段AB的一点,则它必定通过线段AC的一点,或线段BC的一点。

帕士公理

这条公理的直观说法就是:如果一条直线冲进三角形的内部,它必然还要冲出来。

这条公理的重要性不言而喻。因为在梅涅劳斯定理中,还讲讨论不经过三角形顶点的直线和三角形相交的情形。帕士公理定性的指出,要么,该直线与三边的线段都不相交;如果相交,那么一定会是两线段,既不会是唯一的一线段,也不会同时与三线段相交。梅涅劳斯定理还将定量的指出,相交以后,截到的各线段长短比例。如果不同任何线段相交,只同延长线相交,梅涅劳斯定理依然可以计算。

帕士公理是一条顺序公理。既然是公理,就是不需要证明的,也无法证明。

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