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第三章.微分中值定理与导数的应用

第三章.微分中值定理与导数的应用

作者: lkww | 来源:发表于2018-12-27 22:14 被阅读0次

一..微分中值定理

1. 预备知识(极值点)

2 罗尔定理

3.拉格朗日中值定理

4.柯西中值定理

5.情况分析

二.洛必达法则

1.零比零型

2.无穷大比无穷大型

3.注意事项

三.泰勒公式

1.泰勒公式

其中:将x0取为0则泰勒公式变为麦克劳林公式

拉格朗日型余项:

2.佩亚诺型余项

3.熟记的公式

四(a).函数的单调性与极值

(1)增减函数的定义

(2)单调性判定方法

(3)极值的定义

(4)求极值步骤

四(b).凹凸性与拐点

(1)凹凸性的定义

(2)凹凸性的判别法

(3)拐点的定义


五.函数的最大最小值

函数的极值与两个端点值的大小比较,最大的为函数的最大值


六..函数图形的描绘(了解)

七.曲率

(1)弧微分

(2)曲率

(3)曲率圆,曲率半径

记忆公式:

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