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matlab实现离散序列卷积

matlab实现离散序列卷积

作者: 芜青子 | 来源:发表于2019-11-25 13:22 被阅读0次

1.https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/83280559
此网址中主要是对比了在命令窗口输入和函数文件形成之间的区别。
使用的非matlab上的卷积函数,可以进行x的幂<0的操作方式。
2.https://blog.csdn.net/Mr_Garfield__/article/details/79514724#commentBox
此网址中对比了关于matlab中已知函数的优缺点,并进行了新建函数进行分析


针对于这次作业,我一开始一点思绪都没有,包括离散序列的卷积定义。因此我首先查看了有关于离散卷积的百度百科,心里有了概念以后,我进行了上网找代码的操作。不过,代码找到以后,我看不懂。我进行分析原因:1.基础忘记了;2.卷积的数学公式转化成matlab语言的过程没有走通。

所以,我接下来首先解剖了离散卷积公式,我思考它们的实现逻辑,具体如下:

1.如何输入两个离散序列x、h,并使它们可以们以幂的形式进行乘积
2.攻破1以后。如果我普通的用数组进行输入两个离散序列,那么它们的幂都是>=0,如何使其幂<0?
3.攻破1和2以后,我想要得到x、h的卷积,那么我该如何操作x、h进而得到y呢?
4.最后根据这个我实现了,但是是否有更简便的方法,不用让我每一次都这样操作y呢?——定义一个函数
5.最后我想要实现画图表示出来,该怎么做呢?

当我知道了问题的要求,进行解决问题的时候,我的逻辑思路是按照上面那个框架一点点进行攻破的。不过所幸的是,我找到了两份类似的代码,便捷之处在于当我有了这个问题以后,我可以去查阅代码,发现它里面就有解决的方法。经过这5步,我不仅看懂了一开始并看不懂的代码,我还更加熟悉了离散卷积的逻辑思路。


连续信号进行采样得到离散信号,并取2014个点

fs=500; %采样频率
T=1/fs; %采样时间
yz=cos(250*T*pi*n)+cos(400*T*pi*n);
n=linspace(0,1023);%使其成线
stem(n,yz)%绘制点图

调用matlab中的conv卷积函数

如果直接给出x=[1,2,3],调用卷积函数的时候,直接默认为起始点为0,不存在“负幂”的情况

>>nx=-2:2;
>> x=[1,2,3,4,5];
>> nh=-3:4;
>> h=[1,2,3,4,5,6,7,8];
>> nyl=nx(1)+nh(1);
>> nyh=nx(end)+nh(end);
>> ny=nyl:nyh;
>> y=conv(x,h)

y =

     1     4    10    20    35    50    65    80    86    82    67    40

>> subplot(3,1,1);
>> stem(ny,y);
>> title("y(n)")
 title("y(n)")
       ↑
错误: 不支持使用双引号创建字符串。使用字符串函数。
 
是不是想输入:
>> title(string('y(n)'))
>> subplot(3,1,2);
>> stem(nx,x);
>> title('x(n)')
>> subplot(3,1,3);
>> stem(nh,h);
>> title('h(n)')
1.jpg

自创函数实现卷积

function [ny,y]=myconv(nx,x,nh,h) #定义一个myconv的函数来实现离散序列的卷积
  
  nyl=nx(1)+nh(1);  #y的位置向量ny第一项的求法
  nyh=nx(end)+nh(end); #y的位置向量ny最后一项的求法
  ny=nyl:nyh; #ny的范围
  d=1;
  y=x(1)*h;    #x的第一项与h的每一项相乘
  a=length(x);  
 
  for i=1:a  #for循环实现了从x(2)-->x(end)每一项与h(n)的相乘后之和
    d=d+1;
    A=x(d)*h;
      
    for c=1:(d-1)#此处for循环实现了让A列数增加d-1列,和我们数学公式中的两项多位相乘后错位排列进行相加的功能。
    A=[0,A];
    end
    
    y=[y,0]; #矩阵相加只能同维度。为了使y与A同维度,方便相加
    y=y+A;
   
    if(d==a)  #当d=a时,跳出循环,不再进行。避免了在A处的索引超出x的维度
        break;
    end
  end
end

通过调用这个脚本文件,我们实现如下代码函数

nx = -3:3;
x = [3,11,7,0,-1,4,2];
 
nh = -1:4;
h = [2,3,0,-5,2,1];
 
nyb = nx(1) + nh(1);
nye = nx(length(x)) + nh(length(h));
ny = nyb:nye;
y = myconv(x,h);
 
subplot(3,1,1);
stem(nx,x);
title('x(n)');
 
subplot(3,1,2);
stem(nh,h);
title('h(n)');
 
 
subplot(3,1,3);
stem(ny, y);
title('y(n)');

输出图像和结果分别如下图所示


2.1.PNG 2.jpg
流程图.jpg
心得

1.matlab中if无法实现循环,只能判断;实现循环的是for和while。无法实现循环===不能通过一个i进行到尾以后再加1,返回从头开始??????我记得python貌似可以?
2.矩阵只能同维度相加,如果维度不够或者想要让自己的矩阵数字不变其他向前移一位,可以采用后面补0的方式。不过此方式不是用zeros定义,而是,直接[A,0]即可。如果想补一定量的0,加一个循环即可。
3.需要在后面加一个关于d的判断语句,需要考虑到d的取值范围不能超过x的项数,否则A处的计算会超出索引维度==计算结果无法输出。
4.matlab中的脚本文件,用来定义一个函数的时候,可能会出现无法设置断定的情况,这也就意味着出错以后没有办法找到具体哪一步出了问题。其实,换言之,就是哪一步输出数据出了问题哪一步就出错了。所以只需要将.m文件中的指令后面的 “ ”去掉,就可以让该步的每一次的结果都输出,进而实现了观察数据的目的。
5.小知识点:赋值语句用"=",判断相等语句用"==";break为跳出for循环。

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