这个该怎么去理解呢?
首先,我有了一些单值函数,可以视为向量函数,也就是函数的值可视为由向量(x,y,z)唯一确定的。假如,向量函数满足这样的二次方程,就可以解出V的表达式,一般情况,二次方程的解是两个不同的根,于是就得到了两个不同函数表达式,于是,一个向量对应于两个值,也就是二值函数了。
那么三值,四值函数都可以类似得出。
这种理解方式沿用了一元函数的模子,通过向量代替变量,自然过渡。
不过,可能会感到向量函数比较陌生。教材一般也不提。其实,多元函数与向量函数算是同一数学对象的不同表述,多元函数多个变量彼此独立,向量的每个分量也彼此独立。只是多元函数将变量分开描述,向量函数将他们整体表述。他们都可以记作
还有个向量值函数,这个不是上面提到的向量函数。记作
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