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连续复利 continuous compounding

连续复利 continuous compounding

作者: changzhe | 来源:发表于2019-05-11 13:46 被阅读0次

    1. 利率的计算依赖于计算方式

    example:

    100美元,年利率10%

    一年复利一次:

    半年复利一次:

    一季度复利一次:

    2. 连续复利的推导

    一般情况,数量为A的投资,共投资n年,一年复利m次,投资的终值为:
    A\left(1+\frac{R}{m}\right)^{mn}

    当m趋向于无穷大时,得到连续复利:
    A e^{R n}
    连续复利一般常用于衍生品的定价中。

    连续复利近似于按每天复利的计算值,一般情况认为二者等价。

    如需精确计算每年m次复利Rm与连续复利Rc的转换关系:

    A e^{R_{c} n}=A\left(1+\frac{R_{m}}{m}\right)^{m n}
    e^{R_{c}}=\left(1+\frac{R_{m}}{m}\right)^{m}
    R_{c}=m \ln \left(1+\frac{R_{m}}{m}\right)
    R_{m}=m\left(e^{R_{c} / m}-1\right)

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