小球落体算法题 Java

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一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第12次落地时，共经过多少米？第9次反弹多高？

先分析一下题，小球初始高度为100米：

1. 第一次落地反跳后的高度是50米 = 100 * (1/2)^1；第二次反跳高度：25米 = 100 * (1/2)^2; 依次类推，小球第n次反弹高度为：100 * (1/2)^n

2. 第一次落地，经过的路程是：100米；第二次落地：100 + 50(反跳距离) + 50(落下距离) = 200米；第三次：100 + (50 x 2) + (25 x 2) = 250;

3. 依次类推 第n次经过的距离为： 初始 height(ht) + [ ht * (1/2)^0 + ... + ht * (1/2)^n]， 就是初始 height 加上 height的1/2 的0次方到 n 次方的累加。

代码：

public static void main(String[] args) {

double height = 100;    //落下高度

double sum12 = 100; //十二次走过的总米数, 初始高度100米

double no9 = 0; //第九次的高度

for (int i = 1; i < 12; i++) {

sum12 += height / Math.pow(2, (i - 1));

}

no9 = height / Math.pow(2, 9);

System.out.println("12次总计路程：" + sum12);

System.out.println("第9次高度：" + no9);

}