卓尔金历和哈布历都是计日不计年的历法,同一个日期组合在哈布历52年或卓尔金历73年内,即18980天(图22上图)不会出现两次。玛雅人为这52年周期的命名已失传。但阿兹特克人将这52年称之为“年捆”(xiuhmolpilli)(图22下图),它的雕刻文字符如一捆柴,意思是将52年捆在一起。现在的玛雅文化研究者把52年称之为“历法循环(the Calendar Round)”。
现在,人们对玛雅人历法循环更迭时的风俗知之甚少,不过阿兹特克人的传统却被很好地保留了下来。阿兹特克人认为每当52年的周期结束时,世界就将毁灭。于是在最后一天的晚上,特诺奇坎城的(Tenochtitlan,即现在墨西哥市所在地)人们会熄灭所有的火,将房子彻底清扫干净,把雕像扔进水里,然后全部集中到一座叫“星之山(Hill of the Star)”的死火山上。祭司会在日落时爬上山顶观察星空,将一个俘虏的心挖出作为祭祀品,并在他的胸腔里将火点燃,然后由此燃起火把,重新点燃神庙里的火。人们再用神庙里的火将家里的炉膛点燃。紧接着就开始设宴庆祝平安度过了这一天。
每52年,阿兹特克人就举行一次新火典礼(New Fire),有学者认为这种传统由特诺奇坎人创立,后经托尔特克人(Toltecs)传给了阿兹特克人。在玛雅后古典期,奇琴伊察人(Chichen Itza)也开始举行这种仪式。
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