形态学操作

作者: 陨星落云 | 来源:发表于2019-07-28 10:43 被阅读16次

形态学操作

形态学操作是根据图像形状进行的简单操作。一般情况下对二值化图像进行的操作。需要输入两个参数，一个是原始图像，第二个被称为结构化元素或核，它是用来决定操作的性质的。两个基本的形态学操作是腐蚀和膨胀。他们的变体构成了开运算，闭运算，梯度等。

结构元素

图像处理经常要用到形态学操作，其中首先要获取结构元素。包括结构元素的大小及形状。

我们使用 Numpy 构建了结构化元素，它是正方形的。但有时我们需要构建一个椭圆形/圆形的核。为了实现这种要求，提供了 OpenCV函数 cv2.getStructuringElement()。你只需要告诉他你需要的核的形状和大小。

# 矩形
kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
kernel_1 = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(5,5))
print("矩形:\n%s"%kernel)
#print("矩形1:\n%s"%kernel_1)
# 椭圆
kernel_2 = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_ELLIPSE,(5,5))
print("椭圆:\n%s"%kernel_2)
# 十字形
kernel_3 = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS,(5,5))
print("十字:\n%s"%kernel_3)

矩形:
[[1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]]
椭圆:
[[0 0 1 0 0]
 [1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1]
 [0 0 1 0 0]]
十字:
[[0 0 1 0 0]
 [0 0 1 0 0]
 [1 1 1 1 1]
 [0 0 1 0 0]
 [0 0 1 0 0]]

腐蚀 (erode)

定义E为欧氏空间，在二值图像A上使用B进行腐蚀运算的定义为：
$A \ominus B=\left\{z \in E | B_{z} \subseteq A\right\}$
其中 $B_z$ 为B平移向量z得到。

Erosion.png

在深蓝色正方形上使用圆盘进行腐蚀运算，结果为浅蓝色正方形。

腐蚀作用：可以用来消除小且无意义的物体。

dst =cv2.erode(src,kernel,iterations = 1)

参数意义如下:

src：输入图像
dst：输出图像
kernel：核(结构元素)
iterations：迭代次数

例子

def img_show(name,image):
    """matplotlib图像显示函数
    name：字符串，图像标题
    img：numpy.ndarray，图像
    """
    if len(image.shape) == 3:
        image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    plt.imshow(image,'gray')
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.xlabel(name,fontproperties='FangSong',fontsize=12)
 
if __name__=="__main__":
    
    img = cv2.imread("data/Fig0905(a)(wirebond-mask).tif")
    # 矩形
    kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
    
    erosion =cv2.erode(img,kernel,iterations = 1)
    
    plt.subplot(121)
    img_show("original",img)
    plt.subplot(122)
    img_show('erosion',erosion)

erosion1.png

膨胀 (dilate)

定义E为欧氏空间，在二值图像A上使用B进行膨胀运算的定义为：
$A \oplus B=\bigcup_{b \in B} A_{b}$
其中 $A_b$ 为A平移向量b得到。

Dilation.png

在深蓝色正方形上使用圆盘进行膨胀运算，结果为浅蓝色正方形，带有圆角。

膨胀作用：可以用来填补物体中的空洞。

dst = cv2.dilate(src,kernel,iterations = 1)

参数意义同腐蚀。

例子

def img_show(name,image):
    """matplotlib图像显示函数
    name：字符串，图像标题
    img：numpy.ndarray，图像
    """
    if len(image.shape) == 3:
        image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    plt.imshow(image,'gray')
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.xlabel(name,fontproperties='FangSong',fontsize=12)
 
if __name__=="__main__":
    
    img = cv2.imread("data/Fig0905(a)(wirebond-mask).tif")
    # 矩形
    kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
    
    dilation = cv2.dilate(img,kernel,iterations = 1)
    
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi = 80)
    plt.subplot(121)
    img_show("original",img)
    plt.subplot(122)
    img_show('dilation',dilation )

dilation1.png

开运算
在数学形态学中，开运算被定义为先腐蚀后膨胀。
$A \circ B=(A \ominus B) \oplus B$
其中 $\ominus$ 和 $\oplus$ 分别表示腐蚀和膨胀。

Opening.png

在深蓝色正方形上使用圆盘进行开运算，结果为浅蓝色正方形，带有圆角。

开运算作用：它被用来去除噪声

opening = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

参数意义如下:

src：输入图像
cv2.MORPH_OPEN：形态学开运算
kernel：核(结构元素)

例子

def img_show(name,image):
    """matplotlib图像显示函数
    name：字符串，图像标题
    img：numpy.ndarray，图像
    """
    if len(image.shape) == 3:
        image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    plt.imshow(image,'gray')
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.xlabel(name,fontproperties='FangSong',fontsize=12)
 
if __name__=="__main__":
    
    img = cv2.imread("data/FigP0918(left).tif")
    # 矩形
    kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
   
    opening = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_OPEN, kernel)
    
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi = 80)
    plt.subplot(121)
    img_show("original",img)
    plt.subplot(122)
    img_show('opening',opening)

opening1.png

闭运算

在数学形态学中，闭运算被定义为先膨胀后腐蚀。
$A \bullet B=(A \oplus B) \ominus B$
其中 $\ominus$ 和 $\oplus$ 分别表示腐蚀和膨胀。

Closing.png

在深蓝色区域（两个相连的正方形）上使用圆盘进行闭运算，结果为深蓝色和浅蓝色的并集。

闭运算作用：经常被用来填充前景物体中的小洞，或者前景物体上的小黑点。

closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

cv2.MORPH_CLOSE代表闭运算，其他参数意义同开运算。

例子

def img_show(name,image):
    """matplotlib图像显示函数
    name：字符串，图像标题
    img：numpy.ndarray，图像
    """
    if len(image.shape) == 3:
        image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    plt.imshow(image,'gray')
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.xlabel(name,fontproperties='FangSong',fontsize=12)
 
if __name__=="__main__":
    
    img = cv2.imread("data/Fig0907(a)(text_gaps_1_and_2_pixels).tif")
    # 矩形
    kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
    
    closing = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)
    
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi = 80)
    plt.subplot(121)
    img_show("original",img)
    plt.subplot(122)
    img_show('closing',closing)

closing1.png

closing2.png

形态学梯度
其实就是一幅图像膨胀与腐蚀的之差。

形态学梯度作用：提取前景物体的轮廓。

gradient = cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)

cv2.MORPH_GRADIENT代表形态学梯度，其他参数意义同开运算。

例子

def img_show(name,image):
    """matplotlib图像显示函数
    name：字符串，图像标题
    img：numpy.ndarray，图像
    """
    if len(image.shape) == 3:
        image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    plt.imshow(image,'gray')
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.xlabel(name,fontproperties='FangSong',fontsize=12)
 
if __name__=="__main__":
    
    img = cv2.imread("data/FigP0905(U).tif")

    # 十字形
    kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS,(5,5))
    #print("十字:\n%s"%kernel_3)
    
    gradient = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_GRADIENT, kernel)
    
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi = 80)
    plt.subplot(121)
    img_show("original",img)
    plt.subplot(122)
    img_show('gradient',gradient)

gradient.png

礼帽
原始图像与进行开运算之后得到的图像的差。

tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)

例子

def img_show(name,image):
    """matplotlib图像显示函数
    name：字符串，图像标题
    img：numpy.ndarray，图像
    """
    if len(image.shape) == 3:
        image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    plt.imshow(image,'gray')
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.xlabel(name,fontproperties='FangSong',fontsize=12)
 
if __name__=="__main__":
    
    img = cv2.imread("data/Fig0905(a)(wirebond-mask).tif")
    # 矩形
    kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
    
    tophat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_TOPHAT, kernel)
    
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi = 80)
    plt.subplot(121)
    img_show("original",img)
    plt.subplot(122)
    img_show('tophat',tophat)

tophat.png

黑帽
进行闭运算之后得到的图像与原始图像的差。

blackhat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)

例子

def img_show(name,image):
    """matplotlib图像显示函数
    name：字符串，图像标题
    img：numpy.ndarray，图像
    """
    if len(image.shape) == 3:
        image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)
    plt.imshow(image,'gray')
    plt.xticks([])
    plt.yticks([])
    plt.xlabel(name,fontproperties='FangSong',fontsize=12)
 
if __name__=="__main__":
    
    img = cv2.imread("data/FigP0936(bubbles_on_black_background).tif")
    # 矩形
    kernel = np.ones((5,5),np.uint8)
   
    blackhat = cv2.morphologyEx(img, cv2.MORPH_BLACKHAT, kernel)
    
    plt.figure(figsize=(10,8),dpi = 80)
    plt.subplot(121)
    img_show("original",img)
    plt.subplot(122)
    img_show('blackhat',blackhat)

blackhat.png

参考资料：
网址：https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_morphology
书籍：《数字图像处理》《OpenCV-Python-Toturial-中文版》

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