菱形探索

何为菱形菱形是怎样的一种形状呢，我们又该如何对他定义呢？在我们学完了基本平行四边形的性质和判定之后，我们接下来就要探索菱形的性质和判定了，因为菱形就是最相近与平行四边形的一种特殊平行四边形。

平行四边形的构成都有哪些特殊点呢？他要比平行四边形特殊在哪里呢？我们在探索图形的时候最需要具有的就是几何直观能力，他能帮助我们不管是探索问题还是解答问题时都能够更上一层楼的去解决。怎样的平行四边形可以变成菱形呢？如果我们的平行四边形是有弹性材质构成的，通过实践操作，我们只需将它较短的边拉长或者是较长这边拉短，使其临边相等就似乎可以构成一个菱形了。

通过这么久的实践探索，我们对于菱形的定义进行一个猜想：一组邻边相等的平行四边形是菱形。

是的，我们可以通过割补变换将一个平行四边形变成菱形，而且从宏观来看菱形的四条边似乎都是相等的。

菱形是我们第一个探索的特殊平行四边形，那么我们可以将平行四边形与菱形之间的关系联系起来，这就成为了菱形的一个进一步的定义。

那么从菱形的定义之中，我们就可以推通过等量代换已知一个平行四边形，并且它的两条临边都相等就可以证明这是一个菱形了。而且，如果我们将这个联想进行折叠会得到一个规则的直角三角形那么我们就由此可以说，菱形的对角线相互垂直。

其实，菱形的探索很简单，他与矩形正方形和平行四边形到这种这些图形的探索逻辑都是相同的。我们知道了菱形的定义之后，它又有哪些基本的性质呢？

从最基本的定义开始，我们就已经清晰，菱形的第一个定义就是菱形的临边相等。其次，通过折叠我们也可知菱形的对角线，互相垂直平分，且平分一组对角，这就是菱形的两个性质定理。

那么在四边形这张探索之中，我们进行对于菱形的探索，就可以从四边形和平行四边形走起，那么下来看在一个普通的四边形中四边相等的四边形就是菱形。这是可以判定的那么在一个平行四边形中两条临边相等的平行四边形就是菱形；对角线平分一组对角的平行四边形也是菱形；对角线互相垂直的平行四边形也是菱形。这三个基本判定用平行四边形都可以通过正三角形的全等来验证，当然，我们也可以从基础的四边形来进行判定。

那么当我们了解了，菱形的判定以后接下来就要进行矩形正方形的判定了。其实我们在学习新的几何图形，使我们要牢牢掌握的，就是这个探索的基本逻辑。而且当我们的四边形学得越多，到最后的正方形，就可以通过前面所学的所有特殊平行四边形为基础去判定正方形了，判定的路线多达十几条。

我们这一次统一探索都是四边形那么各种不同的四边形之间，就可以画出一个大大的关系图，通过验证每一种不同的四边形就可以使用期不同的性质进行各种问题了证明。