印度有个古老的传说,舍罕王打算重赏(国际)象棋发明人——宰相西撒。这位聪明的大臣跪在王的面前说,“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,给我一粒麦子,第二个小格内给我两粒,第三格内给四粒。以此类推,每个小格都比前一个小格的麦粒多一倍。然后您把64 个格所有的麦粒都赏给您的仆人们吧。”
舍罕王一听,这西撒要的不多啊,马上就答应了。
然后舍罕王派人开始放麦粒。你知道结局吗?舍罕王反悔了!
第N 格棋盘的麦粒数基于第2 格的两个麦粒计算,得到的麦粒数是N-1个2相乘。棋盘的第64 格需要放多少麦粒?63 个2 相乘,超过9千2百2十2万亿(实际数9223372036854780000)大约是614 万亿斤。舍罕王举国之力也拿不出这么多麦粒来啊!
西撒的麦粒是个指数增长问题(高中会学到这个数学原理)。
但,你知道吗?有的同学学习就像西撒的麦粒。每学期、每天学的知识都不是1+1的问题。前面学到的知识是后面学习的基础,N 天之后这些同学学到的知识的增长是爆发型的。
为什么?比如学会一个数学公式,但把原理研究透并能够举一反三,后面就可以解无数个同类题目,而不简简单单的今天会一个题,明天学会一个题。比如背单词,有的人先背词根,用词根去扩展单词,虽然很多单词没学过,但看到这个词根就能推出词语的意思;而不是今天背一个单词,明天背一个单词。
能不能指数增长的关键是,能不能举一反三,能不能找到知识的规律。即使是语文也有语法语义的规律可循。这些规律就像是西撒棋盘第二格的 2 个麦粒,后面的增长都会是 “2” 的倍数。
“指数型学习”和“看投资回报率的学习”一样,是高效学习的两个关键,是赛跑时不被超越法门(你永远超不过速度比你快,且不会停下来的人)。
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