在加法与乘法之间

---桂山夜话（2023.9.21）

加数相同，可以算乘法。就这样，我们完成了从加法走到了乘法的认识与学习。按照例题安排，接下来，就是乘法口诀的学习。站在这个节点，在想，只从加法走到乘法，够不够？是不是还要从乘法返回到加法？于是，就有了如下的设计。

【根据乘法算式还原加法算式】

板书：2×3=

师：加数相同，可以算乘法。由加法算式可以得到乘法算式。由这道乘法算式可以还原出什么加法算式呢？

生：2+2+2=6。

生：3+3=6。

师：这两道加法算式分别表示几个几相加？

生：2+2+2=6表示3个2相加等于6。

生：3+3=6表示2个3相加等于6。

板书：4×6

师：根据这道乘法算式可以还原出什么加法算式呢？

生：可以得到4+4+4+4+4+4=24，还可以得到6+6+6+6=24。

师：这两道加法算式分别表示什么？

生：4+4+4+4+4+4=24表示6个4相加等于24，6+6+6+6=24表示4个6相加等于24。

师：加数相同，可以算乘法。反过来，根据乘法算式也可以还原出加法算式。这说明什么？

生：加法与乘法之间有关系。

生：……

【乘法算式得数等于几】

师：把乘法算式还原成加法算式，可以知道得数等于几。如果没有加法算式，怎么得到乘法算式的得数呢？

比如说，2×3。

生：二三得六。

师：这是什么？

生：乘法口诀。

师：口诀里的二、三还有六分别对应乘法算式中的什么？

生：二和三是乘数，六是积。

师：为什么“二三得六”？

生：因为2个3相加等于6。

师：看来，算乘法，既可以想加法算得数，也可以想口诀算得数。

【用口诀算乘法】

师：看黑板上其他乘法算式，比如4×6等于几，要想什么乘法口诀呢？

生：四六二十四。

师：为什么？谁来说说看？

生：因为4个6相加等于24，所以四六二十四。

生：6个4相加等于24。

生：因为4×6既可以想4个6相加等于多少，也可以想6个4相加等于多少。

生：口诀里面，小数在前面，大数在后面，所以想四六二十四。

互相启发，充分交流，厘清从乘法算式到乘法口诀的选择和使用过程。

师：那么，除了4×6想“四六二十四”这句口诀，还有哪道乘法算式也想“四六二十四”呢？

生：6×4=24。

师：算乘法，可以直接想口诀、用口诀，所以口诀很重要，每一句都要记得牢。同桌互相说一说4的乘法口诀有哪些，然后再在本子上写一写。

教后反思：以上本单元第一课的教学不拘泥于原有方法，从加法到乘法，再从乘法回到加法，比较完整地帮助学生沟通起两种算法之间的联系，更加清晰呈现乘法口诀的由来、作用，使口诀的编制融于情境，更加自然，效果更好。

以这个单元为例，尝试单元教学整体设计，以结构作为统领，凸显关系，把握本质，去粗存精，提升效率，助学生树立和保持对数学学习的兴趣与信心，然后再在此基础上引领学生在数学的世界中勇敢遨游。

----2023年9月21日，写于桂山脚下。