18统计基础- 中心极限定理

中心极限定理

• 均匀分布(uniform distribution):在0和1之间选择值的概率相等。

我们可以从这个均匀分布中收集20个随机样本。然后计算样本的平均值，画一个平均值的直方图。这是收集了100次并计算了100个平均值后的直方图。平均值是正态分布(means are normally ditributed)。

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即使平均值是用指数分布去计算，均值本身不是指数分布的。相反，均值是正态分布。

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不管总体是什么分布，随着抽样次数的增加，其均值逐渐趋向正态分布。 image-20201224140935137.png

中心极限定理的作用：

• t检验，我们问两个样本的均值之间是否有差异

• 方差分析，我们询问三个或更多样本的均值之间是否存在差异

注意：

• 有些人说为了使中心极限定理成立，样本容量必须至少为30。这只是一个经验法则，通常被认为是安全的。然而，正如您在这里的示例中看到的，我使用的样本大小是20，这条规则是被打破的。

• 为了让中心极限定理起作用，你必须能够从样本中计算出平均值。