二叉搜索树中的搜索

题目描述

给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。返回以该节点为根的子树。如果节点不存在，则返回 NULL。

例如，

给定二叉搜索树:

        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

和值: 2

你应该返回如下子树:

      2     
     / \   
    1   3

在上述示例中，如果要找的值是 5，但因为没有节点值为 5，我们应该返回 NULL。

解题思路

二叉搜索树的特性是任意节点的值都比它所有左子树上节点的值要大，比它所有右子树上节点的值要小，因此我们可以利用这个特性使用递归来轻松地实现搜索，如果当前节点的值比目标值大，我们就继续搜索它的左子树，如果当前节点的值比目标值小，我们就继续搜索它的右子树，直到搜索到目标值或者遍历完整棵树为止。

复杂度分析

时间复杂度：O(h)，其中 h 为树的高度，平均时间复杂度为 O(logn) ，最坏时间复杂度为 O(n) （只有左子树或者右子树）。
空间复杂度：O(h)，递归栈的深度为h。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) {
            return root;
        }
        if (root.val > val) {
            return searchBST(root.left, val);
        } else if (root.val < val) {
            return searchBST(root.right, val);
        }
        return root;
    }
}