0022-排列

问题描述

大家知道,给出正整数 n,则 1 到 n 这 n 个数可以构成 n!种排列,把这些排列按照从小到大的顺序(字典顺序)列出,如 n=3 时,列出 1 2 3,1 3 2,2 1 3,2 3 1,3 1 2,3 2 1六个排列。给出某个排列,求出这个排列的下 k 个排列,如果遇到最后一个排列,则下 1 排列为第1 个排列,即排列 1 2 3...n。比如:n = 3,k=2 给出排列 2 3 1,则它的下 1 个排列为 3 1 2,下 2 个排列为 3 2 1,因此答案为 3 2 1。

输入

第一行是一个正整数 m,表示测试数据的个数,下面是 m 组测试数据,每组测试数据第一行是 2 个正整数 n( 1 <= n < 1024 )和 k(1<=k<=64),第二行有 n 个正整数,是 1,2 ... n的一个排列。

输出

对于每组输入数据,输出一行,n 个数,中间用空格隔开,表示输入排列的下 k 个排列。

输入样列

3
3 1
2 3 1
3 1
3 2 1
10 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

输出样例

3 1 2
1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 9 8 10

解题思路

给出一个排列a1、a2、a3…an后，如何求出下一个刚好比它大的排列？举个例子，1 5 3 2 4的下一个排列就是1 5 3 4 2，1 5 4 3 2的下一个排列就是 2 1 3 4 5。方法：从排列的倒数第二个数向前查找满足ai<a(i+1)的第一个数ai，即查找第一个左边小于右边的相邻的两个数。从a(i+1)…an中查找最小的比ai大的数aj，即刚好比ai大的数。将ai与aj进行交换，然后对a(i+1)…an按从小到大进行排序。得到的就是所要求的下一个排列。求下k个排列时，重复执行上面过程k次即可。

算法实现

using System;

namespace Questions{
    class Program{
        public static void Main(string[] args){
            int m = int.Parse(Console.ReadLine());
            while (m!=0){
                m--;
                string input = Console.ReadLine();
                string[] data = input.Split(' ');
                int n = int.Parse(data[0]);
                int k = Convert.ToInt32(data[1]);
                input = Console.ReadLine();
                data = input.Split(' ');
                int[] num = new int[n];
                for (int i = 0; i < n; i++) {
                    num[i] = int.Parse(data[i]);
                }
                while (k != 0)
                {
                    k--;
                    int i = 0;
                    for (i = n - 2; i >= 0; i--){
                        if (num[i] < num[i + 1]) {
                            int j = 0;
                            for (j = n - 1; j >= 0; j--)
                            {
                                if (num[i] < num[j])
                                {
                                    int temp = num[i];
                                    num[i] = num[j];
                                    num[j] = temp;
                                    break;
                                }
                            }
                            for (int x = i + 1; x < n; x++) {
                                for (int y = x + 1; y < n; y++) {
                                    if (num[x] > num[y]) {
                                        int temp = num[x];
                                        num[x] = num[y];
                                        num[y] = temp;
                                    }
                                }
                            }
                            break;
                        }
                    }

                    if (i < 0) {
                        int l = n - 1;
                        for (int j = 0; j < n / 2; j++)
                        {
                            int temp = num[j];
                            num[j] = num[l - j];
                            num[l - j] = temp;
                        }
                    }
                }

                for (int j = 0; j < n; j++)
                    Console.Write(num[j]+" ");
                Console.WriteLine();
            }
            Console.ReadKey();
        }
    }
}