力扣1013：将数组三等分

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-array-into-three-parts-with-equal-sum/submissions/

给你一个整数数组 A，只有可以将其划分为三个和相等的非空部分时才返回 true，否则返回 false。
形式上，如果可以找出索引 i+1 < j 且满足 (A[0] + A[1] + ... + A[i] == A[i+1] + A[i+2] + ... + A[j-1] == A[j] + A[j-1] + ... + A[A.length - 1]) 就可以将数组三等分。

示例 1：

输入：[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1

示例2：

输入：[0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false

示例3:

输入：[3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4

方法一：
我的解题思路：
给出的数组A[] 为[0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]

1. 用一个数组sum[]，用来存0到i和的值，比如sum[2]表示A[0]+A[1]+A[2]的和，sum[4]表示A[0]+A[1]+A[2]+A[3]+A[4]的和
2. 遍历这个sum数组：
   第一部分sum[i]，就是0到i的和
   第二部分sum[j]-sum[i]，就是i+1到j的和
   第三部分sum[sum.length]-sum[j]，为j+1到最后的和
3. 判断这三个部分是否相等，相等返回true。

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int[] sum = new int[A.length];
        sum[0] = A[0];
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            sum[i] = sum[i - 1] + A[i];
        }
        for (int i = 0; i < sum.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < sum.length - 1; j++) {
                if (sum[i] == (sum[j] - sum[i])&&sum[i] == (sum[sum.length-1]-sum[j])) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

这要会比较耗时

方法二：
看到大佬的解法：
说明：一个数组求和后能分成相等的三部分，说明数组总和肯定是3的倍数，可以先判断数组总和是否是3的倍数。
（这个意思很简单，三个部分的和就是数组的总和，这三部分的值是相等的，显然这三个部分的总和是3的倍数）

思路；

  1.先判断数组总和是否是3的倍数，不是3的倍数直接返回false.

 2.把数组总和除以3得到每一部分的和sum1，遍历数求和，

     当到达第一部分的和时，把sum1清零，同时记录这是第几部分。

 3.当记录到达3，或者数组总和为0且记录到达三时，返回true。

class Solution {
    public boolean canThreePartsEqualSum(int[] A) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            sum += A[i]; 
        }
        if (sum % 3 != 0) {
            return false;
        }
        sum = sum/3;
        int sum1 = 0;
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            sum1 += A[i];
            if (sum1 == sum) {
                sum1 = 0;
                count++;
            }
        }
        if (count == 3||(sum==0&&count>2)) { 
          //注意考虑sum为0，但是不能分成三个部分的情况；
         //比如输入[10,-10,10,-10,10,-10,10,-10]如果没有sum==0&&count>2这个的话就会不通过
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
}