近期的外出学习，包括西峡的“三疑三探”教学模式以及日照市举办的数学小课题研究展示课，都带给了我很多的思考。
数学课究竟是什么样的？怎么去上数学课？我们追求的不应该单单是孩子考了高分，更应该是孩子真的懂了，能够表达出来，更进一步应该是喜欢研究了，爱学数学了，对学习数学学习成为一种自觉和热爱。
数学课应该是学生在思考，学生在表达，学生的能力在提升，而不是老师一个人的舞台。作为老师我们应该提供给学生思考的时间，表达的机会，跳一跳摘个桃子的跳板。培养学生思考的方式，培养学生的表达能力，建立起学生探究学习的兴趣。
我试着在课堂教学中进行尝试，让学生就某些问题进行探究，讲解，其他学生质疑、补充等。经过一段时间的训练，发现学生有所改变。以前不愿意回答问题的同学在有些问题的思考上还特别新颖、深入。最重要的是带动了学生的探究热情，激发了学生学习数学的兴趣。
有次我布置了探究五角星五个角内角和的任务时，几个孩子前后四五趟跑来找我汇报结果，满头大汗，满脸激动地表述自己的研究结论。有时课间学生会来问我，老师下一节上数学呗，老师你给我出个题呗，老师下节课讲题你找我呗，老师我把你的名签里多写几个我的名字，那样你叫我的概率就大了……看得出孩子们对这种上课方式的喜爱和期待。
这个班我教了四年了，他们成绩一直很好，但从来没有这么高涨的学习热情，只是觉得老师让我学，家长让我学，而现在的状态更多的是我想学数学，数学真好玩。
本单元基本结束，昨天我布置了这样对探究任务，计划本单元结束之后进行鸡兔同笼的课。
昨天安排的探究任务
上课前，我原计划先把上单元的内容处理完毕，带着这个预期我不慌不忙走进教室。
没想到，一进教室我的思绪就被孩子们激动欢呼声给打断了，有的同学在鼓掌，有的同学在大声呼喊，由于说话的声音太杂乱，我并没听清楚他们在表达什么。我请一个同学来说，同学站起来说，要讲昨天晚上的探究题目。我问其他同学是不是这个意思吗？一群吵闹的声音中终于有了一个统一答案：“是”同学们异口同声地回答到。
鉴于同学们这么高涨的热情，强烈的要求，我不得不终止我的教学计划，来讲解这个问题。
经过一番对话，我发现多数同学都有了结果，还有几个同学说还用了两种方法，有个学生说只会算但是不知道怎么讲，有个学生说研究了一个多小时，还有一个说算了一晚上没有结果很失落……
我又把题目简单写了一下，想跟孩子们一起分析分析题意，找找鸡与兔的头和脚的数量区别，后来发现本步骤纯属多余。
第一个讲述的是周勇昊
假设全是鸡
他讲的方法是假设全是鸡。讲完之后让学生进行提问，学生跟着他的思路和学生的质疑去理解每一步算式的含义。重要的是搞清楚了，为什么13是兔子。他讲完之后我统计全班有12人跟他方法相同。
第二个讲述的是陈修豪
假设全部是兔子
他在讲解的过程中每一步都解释的很到位，每一个算式里的数字含义，结果是什么描述准确，思路清晰。全班有10人用了这种方法。
第三个讲述的是马强，我管他叫专家，他的思路总是异常活跃，思维非常广。他在上来之前，我在想今天他又会从什么角度给我们惊喜呢。
假设鸡兔各占一半
这种做法是不是很让人惊喜。他的讲解也同样精彩，思路清晰，步步明了。学生没有提出质疑，我认为大部分可能是感觉无从下手。我肯定了他的思维活跃，并引发思考假如鸡兔的数量只和是奇数该怎么思考？
第四个讲述的是陈成涛，他大胆的举手，说老师我只会算不会讲，当他列完算式，并没有给出每个算式的含义。但是算出来我认为他就已经开动脑筋了，敢于展示也是一种勇气，值得表扬。
方法待定
我试着让其他同学来讲解，讲解的也不是很到位，因此这个算式被留到课后继续研讨。
第五个讲述的是王振轩，他之前表现很平常，不太善于思考，比较寻常的问题解决起来出错都比较多，但是近来特别善于动脑，表达能力也有所提升，学习的热情大幅提升。
综合算式（假设全是鸡）
同学质疑这种方法同第一种，只是算式不同，不得不说孩子们的观察能力还是很强的，说明这部分孩子对这个题目的本质有了深入的理解。
这时陈修豪和陈雅诺表示还有一种方法，询问得知是挨着算的，挨个做了假设，中间陈修豪说了一句，这个办法太费劲了，挨个试很麻烦，这时候还没来及展示就下课了。我布置下此课继续展示，并思考陈成涛的做法。
一节课时间孩子们意犹未尽，我怎么也想不到他们会探究出这么多的方法，可见昨天晚上他们的确动了一番脑筋，然后又满怀期待走进今天的数学课堂，在课上找到知音、找到自信、绽放光芒。课后我反思如果让我讲这个课，最多讲三种，还不一定有那么多的孩子能够听懂听会，所以说我们真的是要充分相信学生，给他们思考时间，让他们去探究、去质疑、去表达、去热爱。
（由于上课不允许带手机，所以照片是课间补拍的。要是能录个小视频就更好了。）
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