来到了这里，说明你可能对B题比较感兴趣。下面弈笙将带大家快速浏览近三年美赛的B题，妄图揣摩一下美赛B题的特点及命题趋势以及如何备战该类型的题目以取得更好的成绩。
2016 B 题
题目回顾
围绕地球轨道的小碎片数量越来越受到关注。据估计，目前正在追踪超过500,000件空间碎片，也称为轨道碎片，是对航天器的潜在危害。当俄罗斯卫星Kosmos-2251和美国卫星铱星-33在2009年2月10日相撞时，这个问题在新闻媒体上得到了更广泛的讨论。
已经提出了许多去除碎片的方法。这些方法包括小型空基水射流和用于瞄准特定碎片的高能激光器和用于扫除碎片的大型卫星等。碎片的大小和质量范围从油漆片到废弃的卫星。碎片的高速轨道使捕获变得困难。
制定一个时间依赖模型，以确定私营公司可以采用的最佳替代方案或替代方案组合，作为解决空间碎片问题的商业机会。您的模型应包括成本，风险，收益以及其他重要因素的定量和/或定性估算。您的模型应该能够评估独立的替代方案以及替代方案的组合，并能够探索各种重要的“假设？”方案。
使用您的模型，确定是否存在具有经济吸引力的机会，或者是否存在这样的机会。如果存在可行的商业机会作为替代解决方案，则提供除去碎片的不同方案的比较，并包括关于如何清除碎片的具体建议。如果没有这样的机会，那么提供创新的替代方案以避免碰撞。
除了MCM提交所需的单页摘要之外，您的报告还必须包含两页的执行摘要，其中介绍了所考虑的选项和主要建模结果，并提供了针对特定操作，操作组合或无操作的建议，酌情从你的工作。执行摘要应该为没有技术背景的高层决策者和新闻媒体分析师编写。
分析解读
题目不算长，简单总结如下：
为了减少空间碎片的威胁，我们应该用高科技的手段将垃圾清除。那么我们做这种事情能不能赚钱盈利呢？
- 能赚钱，讲讲怎么做才能赚钱？比较不同的垃圾清除方案方案，哪一种能赚更多的钱？
- 不能赚钱，那提供一种避免碰撞的办法吧。
问题求解
我们的目标是：
- 设计一个评估轨道碎片清除系统性能的模型；
- 提出最佳替代方案，得到是否能商业化；
- 提出一种防撞的新方案。
至于如何商业化，怎么赚钱，这个大家自己发挥，这里弈笙提供几点想法：
- 碎片回收；
- 连脂肪险都有，那何不来一个碰撞险？
可能用到的模型及算法
- 层次分析
- 微分方程
- 模糊综合评判
- 灰色预测
2017 B 题
题目回顾
多车道有限接入收费公路使用“坡道收费”和“障碍收费”来收取驾驶员的收费。斜坡收费是在高速公路的入口或出口匝道处的收集机构，并且这些不关心我们在这里。
障碍收费是一排跨过高速公路的收费站，垂直于交通流的方向。通常（总是）更多的收费站比交通车道（见前2005年MCM问题B）。因此，当驶出收费站时，车辆必须从较大数量的收费站出口车道“扇入”到较少数量的常规行驶车道。
收费广场是高速公路需要用于促进障碍收费的区域，包括在障碍收费之前的扇出区域，收费路径本身以及收费路径之后的扇入区域。
例如，三车道高速公路（一个方向）可以在障碍通行费中使用8个收费站。在支付了费用之后，车辆在具有与进入收费广场相同数量的车道（在该示例中为三个）的高速公路上继续行驶。
考虑在每个方向上具有L个行驶车道的收费高速公路和在每个方向上包含B个收费站（B> L）的障碍通行费。确定跟随收费障碍的区域的形状，尺寸和合并模式，其中车辆从B过街出口车道下行到L个车道。
在您的模型中纳入的重要注意事项包括事故预防，吞吐量（每小时通过广场末端加入L外出车道的车辆数量）和成本（土地和道路建设昂贵）。
特别地，该问题不仅仅要求可能已经实现的任何特定收费广场设计的性能分析。重点是确定是否有比任何常用的更好的解决方案（形状，大小和合并模式）。
确定您的解决方案在轻和重的流量的性能。随着更多自主（自驾）车辆添加到交通组合中，您的解决方案如何改变？
您的解决方案如何影响常规（人员配备）收费站，精确更换（自动）收费站和电子收费站（例如通过车辆中的应答器收集电子费用）的比例？
您的MCM提交应包括1页摘要表，1-2页给新泽西州收费公路管理局的信件，以及您的解决方案（不超过20页），最多23页。注意：附录和参考文献不计入23页的限制。
分析解读
题目有点长，简单总结一句话：设计一个新的车辆收费站。
目前传统的收费站设计占地面积大，施工成本高。随着车辆速度的提高，合并点会出现拥堵，这可能会增加发生事故的可能性。
设计收费站随便你怎么做，弈笙提供以下几个值得考虑方面：
- 形状、大小、合并区域、吞吐量、事故预防、混合车道、ETC车道，自动驾驶车辆等等；
- 确定收费站区域的数量；
- 减少车辆合并的平均旅行时间和平均延迟时间；
- 特殊车道，用于交通繁忙和紧急情况；
- 交通流量对收费站容量的影响；
- 收费站是否能满足自动驾驶汽车的需求。
问题求解
这种题目没有统一的解题思路，我在一篇O奖论文里找到一个不错的方案，分享给大家。
收费站的分布类似于蜂窝。在每个正六边形蜂窝的中心，有两个收费站，它们服务于两个分开的车辆流。这两条分开的溪流中的车辆在他们继续在高速公路上行驶之前会提前合并。
由于新收费广场的特定模式，总面积可以显着减少。同时，排队引起的平均浪费时间可以减少，这意味着吞吐量会提高。另外，通过将合并过程分成两个阶段，也可以减少事故的可能性。
- 与传统的线性分布式收费站相比，新设计的蜂窝结构可以大大减少建筑面积；
- 我们通过排队论分析收费广场的吞吐量；
- 我们分析了不同类型收费站的比例对我们设计的影响；
- 我们模拟了不同交通吞吐量下蜂窝收费广场的性能；
- 为了进一步降低事故发生的可能性，我们改进了蜂窝收费站的概念模型：使过渡区更加平滑，更加公平地安排不同类型的收费站；
- 对于自动驾驶车辆，在收费广场的中心，我们预留了特殊的E-ZPass收费；
可能用到的模型及算法
- 多目标优化
- 层次分析
- 模糊综合评判
- 排队论
- 主成分分析
- 灰色预测
2018 B 题
题目回顾
背景：
目前世界上有大约6900 种语言。全世界大约有一半的人口以下列十种语言之一（按照语言使用人数排列）为母语：普通话（包括标准中文），西班牙语，英语，印度语，阿拉伯语，孟加拉语，葡萄牙语，俄语，旁遮普语和日语。
世界上的许多人口也会说第二种语言。当考虑特定语言（母语者或者第二，第三语言使用者）的说话者的总数时，某个语言及其在所提供的母语列表中的排列顺序将会改变。
一种语言的说话人总数可能随着时间的推移而增加或减少，原因可能多种多样：一国政府使用和/或推广的语言，学校使用的语言，社会压力，文化团体的移民和同化，以及与说其他语言的国家的移民和移民等。
而且，在这个全球化的时代，还有另外的因素让地理上遥远的语言能够联系起来。
这些因素包括国际商业关系，增加的全球旅游业，电子通讯和社交媒体的使用，以及利用技术来协助快速和简单的语言翻译。
问题：
一家在纽约和上海设有办事处的大型跨国服务公司正在不断拓展其国际化 业务。该公司正在调查开设更多的国际办事处，并希望每个办事处的员工都能用英语和至少其他一种语言来进行交流。
该公司的首席运营官已经聘请了你的团队来调查全球语言的发展趋势以及新办公室的选址。
- A.考虑上面背景段落中描述的影响和因素，以及您的小组可能想到的其他因素。根据预测的趋势，以及这些影响和因素中的一些或全部，建模模型描述各种语言人数随着时间的变化。
B.用你的模型来预测未来 50 年母语人数和该语言使用人总数会的变化情况。您认为当前十大名单中的任何一种语言（包括母语或者其他使用者）会被另一种语言所取代吗？请说明原因 C.结合未来 50 年预测的全球人口和人口迁移模式，这些语言的地理分布在同一时期是否会发生变化？ - A.根据第一部分的建模，假设您的客户公司想要开设六个新的国际办事处，您将在哪里开设办事处以及办公室将使用何种语言？你的建议在短期和长期上会有所不同吗？请做出解释。
B.考虑到全球通信本质的变化，同时为了节省公司的资源，您是否建议该公司开设少于六个国际办事处？指出您需要哪些附加信息，并描述如何分析此选项以便为您的客户提供建议。 - 向服务公司的首席运营官写一个 1-2 页的备忘录，总结你的结果和建议。
注意：在你的分析中，忽略不可预测的高影响低概率事件，例如小行星碰撞，随着时间的推移会导致演化趋势发生灾难性的跳跃，并可能使所有的语言都灭绝。
分析解读
在全球化的世界中，某种语言的母语使用者和第二语言者的数量会随着时间的推移而增加或减少。
影响某种语言增减的因素很多，包括学校教授的外语，文化交流与同化，经济因素，技术，社交媒体等。
题目需要我们做的就是：
- 考虑题目所给的因素，各种语言人群关于时间的分布模型；
- 预测这些语言随时间的地理分布。
- 为新办公室提供位置选择
问题求解
母语使用者和不同语言的非母语使用者之间的过渡主要来自移民和学习。所以我们要重点考虑学习者和移民，以进一步分析是如何让过渡的，以此构建模型求解人口分布模型。
根据之前构建的分布特征模型，可以采用模拟退火或其他算法求解出新办公室合适的位置。
可能用到的模型及算法
- 主成分分析
- 层次分析
- 遗传算法
- 模拟退火算法
- 模糊综合评判
- 时间序列
2019 B 题
那么2019年的B题呢？我们知道，B题是离散型问题，这里简单分析一下。B 题题目提供的信息非常少，模型如何建立必须结合相关的背景知识及查阅文献来确定。
从近三年的题目来看，连续三年都运用了数据处理的一些常规方法，不难预测，19年B题肯定如此。
大家可以练习例如：层次分析，主成分分析，模糊综合评判等常规的数据处理方式，同时也要熟悉例如：遗传算法，模拟退火等常见的寻优算法及预测算法。
最后，祝 2019 年选择 B题的同学们都获得理想成绩！另外，听说点右下角好看的同学都变好看了哟！
一个有一点情怀的大学生独立新媒体
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